第2讲 函数- 【中职数学】专题复习与练习（上海中职贯通）

课题 函数 授课时间: 教学目标 教学内容 第2单元函数 考试内容及能力要求 知识内容 水平层级 主题 知识点 合格性等级性 3.1函数的概念 B B 32函数的表示法(解祈法、列表法、图像法) B 3.3函鼓关系的建立 B C 3.函数 3.4函数的性质 B C 3.5函数的应用 D 3.6简单的军函数 知识条目与题型示例 3.1函数的概念 1.函数的概念 在某个变化过程中有两个变量x,y如果对于x在某个实数集合D内的每一个确定的 值,按照某个对应法则∫都有唯一确定的实数值与它对应,那么y叫作x的函数,记作: y=f(x) 2函数的三要素 定义域,值域,对应法则是函数的三要素 第1页共10页 题型示例1 (1)写出下列各题的函数解析式,并求出它的定义域 ①圆的面积S是半径r的函数; ②正方形的周长C是边长a的函数 (2)求下列函数的定义域 y ;②y=√x-3;③y=x2+1. 3.2函数的表示法 1.解析法 用含有两个变量和各种数学运算符号的等式,来表示函数关系的方法 2列表法 将自变量的一系列值和对应的函数值列成一个表来表示函数关系, 3图像法 用图像来表示函数的方法 题型示例2 画出函数的图像y=x3的图像 33函数关系的建立 1学会建立简单的函数模型 当我们要用数学方法解决实际问题的时候,首先要把问题中的变量及其关系用到数学 的形式表示出来 2函数关系建立的一般步骤 (1)阅读理解题意;,~ (2)列出等量关系; (3)等式变形得出函数解析式人出应 (4)根据实际意义给出函数的定义 题型示例3 用20米长的塑钢制作如图所示的矩形窗框,设水平边长为x米,竖直边长为y米,试 建立y与x的函数关系 第2页共10页 34函数的性质 1.函数的单调性 函数在定义域的某个区间上,随着自变量的增加,函数值逐渐增加或减小的这种特性, 就是函数的单调性 对于函数y=f(x),x∈D,在给定区间I(IsD)上, 如果对任意x1,x2∈I,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说函数y= f(x)在区间I上是增函数 如果对任意x1,x2∈I,当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2),那么就说函数y f(x)在区间I上是减函数 在某个区间上,函数y=f(x)是增函数或减函数,这个区间叫做函数y=f(x)的单调 区间 题型示例4 写出如图所示为函数y=f(x)图像(含