期中测试（二）- 【单元测试】2021-2022学年七年级上册数学尖子生选拔卷（苏科版）

2021-2022学年七年级数学期中测试（二）（苏科版） 选拔卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：120分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（　　） A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元 2．实数 ， ， 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( ) A． B． C． D． 3．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|c﹣a|﹣|a+b|的值等于（　　） A．c+b B．b﹣c C．c﹣2a+b D．c﹣2a﹣b 4．计算 值为（ ） A．0 B．﹣1 C．2020 D．-2020 5．用分配律计算 ，去括号后正确的是（　　） A． B． C． D． 6．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（　　） A．4 B．6 C．7 D．10 7．已知 ， ，且 ，则 的值等于（ ） A．-1或1 B．5或-5 C．5或-1 D．-5或1 8．已知m，n为常数，代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化简之后为单项式，则mn的值共有(　 　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．设 ， ，若 取任意有理数，则 与 的大小关系为（ ） A． B． C． D．无法比较 10．如果 ，那么 与 的大小关系是（ ） A． B． C． D．无法确定 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题，每小题4分，共28分。 11．下列各数3.1415926， ，1.212212221…， ，2﹣π，﹣2020， 中，无理数的个数有_____个． 12．已知 且 则 ______. 13．阅读材料：定义：如果一个数的平方等于 ，记为 ，这个数i叫做虚数单位，把形如 （a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似． 例如计算： ； ； ； 根据以上信息，完成下面计算： _______． 14．若 ，则 ______， _____． 15．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且 ，则 ___________. 16．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|a-c|+|b-c|的结果是_____． 17．如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为______个． 三、解答题，共62分。 18．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）： 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 5km 2km ﹣4km ﹣3km 10km （1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？ （2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？ （3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？ 19．特殊值法，又叫特值法，是数学中通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种方法．例如： 已知： ，则 （1）取 时，直接可以得到 ； （2）取 时，可以得到 ； （3）取 时，可以得到 ； （4）把（2），（3）的结论相加，就可以得到 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ，结合（1） 的结论，从而得出 ． 请类比上例，解决下面的问题： 已知 EMBED Equation.DSMT4 ． 求：（1） 的值； （2） 的值； （3） 的值． 20．（1）计算： ． （2）化简： ． 21．嘉淇准备完成题目：化简： ，发现系数“ ”印刷不清楚． （1）他把“ ”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）； （2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“ ”是几？ 22．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户