第五章《二元一次方程组》检测卷-2021-2022学年八年级数学上学期同步单元检测（北师大版，广东专用）

第五章《二元一次方程组》检测卷（广东专用） 第I卷（选择题） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．小亮解方程组，的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数▲和☆，则这两个数分别为（ ） A．4和 - 6 B．- 6和4 C．- 2和8 D．8和 – 2 【答案】D 【分析】 根据方程的解的定义，把x=5代入2x−y=12，求得y的值，进而求出▲的值，即可得到答案． 【详解】 解：∵方程组 的解为 ， ∴把x=5代入2x−y=12， 得：2×5−y=12，解得：y=-2， 把x=5，y=-2代入2x+y=▲， 得：2×5+(−2)=▲，即：▲=8， ∴这两个数分别为：8和﹣2． 故选D． 【点睛】 本题主要考查二元一次方程组的解的定义，掌握二元一次方程组的解满足各个方程，是解题的关键． 2．由，可以得到用表示的式子是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 把-3x从方程的左边改变符号后移到方程的右边即可． 【详解】 解：∵， ∴， 故选：A 【点睛】 本题考查了解二元一次方程，能灵活运用等式的性质进行变形是解此题的基础 3．用代入法解方程组时，将方程①代入方程②正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 利用代入消元法将方程组变形得到结果，即可作出判断． 【详解】 解：用代入法解方程组时，将方程①代入方程②正确的是， 去括号得：， 故选：． 【点睛】 本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 4．将代入的可得（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 将代入，再进行整理，即可得到答案． 【详解】 解：将代入，得：，即 故选D． 【点睛】 本题考查的是二元一次方程的解法，先将已知代入方程得出一个关于x的方程，运用代入法是解二元一次方程常用的方法． 5．下列各组x，y的值中，是方程2x+y＝4的解是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 将四个选项分别代入方程，能使方程成立的即是方程的解．反之，则不是方程的解． 【详解】 解：A、2×2＋1＝5，故选项A不符合题意； B、2×1＋2＝4，故选项B符合题意； C、−1×2＋2＝0，故选项C不符合题意； D、2×2-1＝3，故选项D不符合题意， 故选：B． 【点睛】 本题考查了二元一次方程的解，根据方程的解的定义，一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，若不满足，则不是方程的解． 6．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 利用二元一次方程的定义判断即可． 【详解】 解：、不是整式方程，不符合题意； 、是二元二次方程，不符合题意； 、是一元一次方程，不符合题意； 、是二元一次方程，符合题意． 故选：D． 【点睛】 此题考查了二元一次方程的定义，解题的关键是熟练掌握二元一次方程的定义：含有两个未知数且最高项的次数为1的等式是二元一次方程． 7．如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，点与点重合∠B′EA比∠B′EC大48°，设∠B′EA与∠B′EC的度数分别为x°，y°，则可列方程组为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据题意以及折叠的性质，平角的定义，列出二元一次方程组即可解决问题． 【详解】 折叠， ， ， 即， ∠B′EA比∠B′EC大48°， 可列方程组为 故选B 【点睛】 本题考查了二元一次方程组的应用，折叠的性质，平角的定义，找到等量关系列出方程组是解题的关键． 8．若一次函数y＝（m﹣3）x+5的图象经过点（1，2），则m的值为（　　） A．m＝0 B．m＝4 C．m＝1 D．m＝2 【答案】A 【分析】 将点（1，2）代入解析式求出m的值即可． 【详解】 解：将点（1，2）代入y＝（m﹣3）x+5得： 2＝（m﹣3）+5， 解得：m＝0， 故选：A． 【点睛】 本题考查一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键． 9．疫情期间，铁路、公路等部门担负着物资运输的重要任务，运输360吨疫情物资，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440吨疫情物资，装载了8节火车车厢和10辆汽车，则10节火车车厢和20辆汽车能运输多少吨疫情物资？（ ）． A．720 B．860 C．1100 D．580 【答案】D 【分析】 设1节火车车厢和1辆汽车分别运吨物资，根据题意列二元一次方程组，再将方程组的解代入即可求得． 【详解】 设1节火车车厢和1辆汽车分别运吨物资，根据题意得： ， 解得， ． 故选D． 【点睛】 本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意列方程组是解题的关键． 10．若直线与直线的交点在第一象限，则的取值范围是（