5.4 应用二元一次方程组—增收节支-2021-2022学年八年级上册初二数学【导与练】初中同步学习课件+word（北师大版）

4　应用二元一次方程组——增收节支 探究案 [例1] 探究答案:1.(1+15%)x　(1+5%)y　225 2. 解:设农场去年计划生产小麦x t,玉米y t, 根据题意可得 解得 则50×(1+5%)=52.5(t), 150×(1+15%)=172.5(t). 所以农场去年实际生产玉米52.5 t,小麦172.5 t. [例2] 解:(1)设甲种货车的载重量为x t,乙种货车的载重量为y t,则 解这个方程组,得 所以,甲种货车的载重量为4 t,乙种货车的载重量为2.5 t. (2)(3×4+5×2.5)×30=735(元). 即货主应付运费735元. 训练案 [测控导航表] 知识点 题号 用方程组解决百分率问题 1,2,3,4 用方程组解决图表信息问题 5,6 基础巩固 1.C 2.1 5 000　1 5 000 3.略 能力进阶 4.310　解析:设甲商品原来的单价为x元/件,乙商品原来的单价为y元/件,根据题意,得 解得 所以3×(1-20%)×12.5+2×(1+60%)×87.5=310. 5.略 拔高提升 6.略 $4　应用二元一次方程组——增收节支 1.已知A种盐水含盐15%,B种盐水含盐40%,现在要配制500 g含盐25%的盐水,需要A,B两种盐水各多少克?若设需要A种盐水x g,B种盐水y g,根据题意可列方程组为(　C　) A. B. C. D. 2.某公司用30 000元购进甲、乙两种货物,货物卖出后,甲种货物的利润率是10%,乙种货物的利润率是11%,共获得利润3 150元,则甲种货物的进货价为　15 000　元,乙种货物的进货价为　15 000　元. 3.某地大旱,导致大量农田减产,下图是一对农民父子的对话内容,请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少? 解:设去年第一块田的花生产量为x kg,第二块田的花生产量为y kg, 根据题意,得 解得 100×(1-80%)=20,370×(1-90%)=37. 答:该农户今年第一块农田的花生产量是20 kg,第二块农田的花生产量是37 kg.4.甲、乙两种商品原来的单价和为100元,根据市场变化,甲商品降价20%,乙商品提价60%,调整后两种商品的单价和比原来的单价和提高了50%,则购买调价后的3件甲商品和2件乙商品共需　310　元.5.为了保护环境,某公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车,现有A,B两种型号,其中每台的价格,年省油量如下表: A B 价格(万元/台) a b 节省的油量(万升/年) 2.4 2 经调查,购买一台A型车比购买一台B型车多20万元,购买2台A型车比购买3台B型车少60万元. (1)请求出a和b; (2)若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万升汽油,求购买这批混合动力公交车需要多少万元? 解:(1)根据题意,得解得 (2)设A型车购买x台,则B型车购买(10-x)台,根据题意,得2.4x+ 2(10-x)=22.4,解得x=6. 则10-x=4. 所以120×6+100×4=1 120(万元). 答:购买这批混合动力公交车需要1 120万元.6.某超市花了7 900元购进大小不同的两种垃圾桶共800个,其中,大桶和小桶的进价及售价如表所示. 大桶 小桶 进价(元/个) 18 5 售价(元/个) 20 8 (1)该超市购进大桶和小桶各多少个? (2)当小桶售出了300个后,商家决定将剩下的小桶的售价降低1元销售,并把其中一定数量的小桶作为赠品,在顾客购买大桶时,买一赠一(买一个大桶送一个小桶),送完为止.请问:超市要使这批垃圾桶售完后获得的利润为1 550元,那么小桶作为赠品送出多少个? 解:(1)设该超市购进大桶x个,小桶y个, 根据题意,得 解得 答:该超市购进大桶300个,小桶500个. (2)1 550-300×(8-5)-300×(20-18)=50(元). 500-300-50÷(8-5-1)=175(个). 答:小桶作为赠品送出了175个. $ 4　应用二元一次方程组——增收节支 + - 同步·数学 小麦/ t 玉米/ t 总产量/ t 计划 x y 200 实际 　 　  　 　  　 　  探究点一　用方程组解决百分率问题 [例1] 某农场去年计划生产玉米和小麦共200 t,采用新技术后,实际产量为225 t,其中玉米超产5%,小麦超产15%,该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨? [导学探究] 1.设去年计划生产小麦x t,玉米y t,则有 2.根据上表可列方程组 　　 .  (1+15%)x (1+5%)y 22