2.2 平方根-2021-2022学年八年级上册初二数学【导与练】初中同步学习课件+word（北师大版）

2　平方根 第1课时　算术平方根 探究案 [例1] 探究答案:1.正　2.a 解:(1)因为122=144,所以144的算术平方根是12, 即=12. (2)因为(-18)2=324=182, 所以(-18)2的算术平方根是18, 即=18. (3)因为()2=, 所以的算术平方根是, 即=. (4)因为0.52=0.25, 所以0.25的算术平方根是0.5, 即=0.5. (5)因为()2==2, 所以2的算术平方根是, 即=. (6)因为=9,32=9, 所以的算术平方根是3. [例2] 探究答案:1.≥　≥　2.=　= 解:因为(x+2)2与互为相反数, 所以(x+2)2+=0. 又因为(x+2)2≥0,≥0, 所以x+2=0,x+2y=0. 所以x=-2,y=1. 所以(x+y)2 022=1. 所以(x+y)2 022的算术平方根是1. 训练案 [测控导航表] 知识点 题号 算术平方根 1,2,3,4,5 算术平方根的非负性 7,8 算术平方根的应用 6,9,10 基础巩固 1.D　 2.0,1　3.2　4. 5.略 6.略 能力进阶 7.直角　解析:以x,y,z为三边的三角形是直角三角形. 因为+|y-4|+(z-3)2=0, 所以x-5=0,y-4=0,z-3=0. 所以x=5,y=4,z=3. 因为32+42=52, 所以以x,y,z为三边的三角形是直角三角形. 8.略 9.略 拔高提升 10.略 第2课时　平方根 探究案 [例1] 探究答案:1.两　相反　2.平方 解:(1)因为(±10)2=100, 所以100的平方根是±10, 即±=±10. (2)因为(±)2=, 所以的平方根是±, 即±=±. (3)因为(±6)2=36=(-6)2, 所以(-6)2的平方根是±6, 即±=±6. (4)因为(±)2==1, 所以1的平方根是±, 即±=±. (5)因为(±0.3)2=0.09, 所以0.09的平方根是±0.3, 即±=±0.3. [例2] 探究答案:1.相反　0　2.算术 解:(1)因为一个正数的平方根是a+3和2a-15, 所以a+3+2a-15=0. 所以a=4,a+3=7. 所以这个正数为72=49. (2)a+12=4+12=16, 因为==4, 所以的平方根为±=±2. 训练案 [测控导航表] 知识点 题号 平方根的概念及开平方 1,2,3,4,5,6,7,8,11 平方根的性质 9,10,12,13 基础巩固 1.D　2.A　3.D　4.C 5.(1)±　(2)±　6.±2 7.略 8.略 9.略 能力进阶 10.A　解析:由数轴可知-2<a<-1,1<b<2, 所以a+1<0,b-1>0,a-b<0. 所以+- =|a+1|+|b-1|-|a-b| =-(a+1)+(b-1)+(a-b) =-a-1+b-1+a-b =-2. 11.略 12.略 拔高提升 13.略 $2　平方根 第1课时　算术平方根 1.一个数的算术平方根是0.01,则这个数是(　D　) A.0.1 B.0.01 C.0.001 D.0.000 1 2.　0,1　的算术平方根是它本身.  3.的算术平方根是　2　.  4.一个自然数的算术平方根是x,则它后面一个数的算术平方根是　　.  5.求下列各式的值. (1); (2); (3). 解:(1)=15. (2)=0.02. (3)==. 6.某小区要扩大绿化带面积,已知原绿化带的形状是一个边长为10 m的正方形,计划扩大后绿化带的形状仍是一个正方形,并且其面积是原绿化带面积的4倍,求扩大后绿化带的边长. 解:原绿化带的面积是102=100(m2).扩大后绿化带的面积是4×100=400(m2). 则扩大后绿化带的边长是=20(m). 答:扩大后绿化带的边长是20 m. 7.已知+|y-4|+(z-3)2=0,则以x,y,z为三边的三角形为　直角　三角形.  8.若|x+1|+(y-5)2=0,求2y+x的算术平方根.解:因为|x+1|+(y-5)2=0, 所以x+1=0,y-5=0. 解得x=-1,y=5. 所以2y+x=10-1=9, 故2y+x的算术平方根是3. 9.张华想用一块面积为400 cm2的正方形纸片,沿着边的方向剪出一块面积为300 cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为3∶2.他不知能否裁得出来,正在发愁.李明见了说:“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意李明的说法吗?张华能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗? 解:不同意李明的说法.理由如下: 设长方形纸片长3x(x>0) cm,则宽2x cm, 由题意,得3x·2x=300. 所以6x2=300,所以x2=50. 因为x>0,所以x=. 所以长方