2.2 整式的加减-2021-2022学年七年级上册数学【名校课堂】同步教案（人教版 河北专版）

助教型教辅·服务教学 2.(《名校课堂》2.1第3课时习题)多项式3x2-2x-1的各项分6.一个关于x的多项式,它的一次项系数是1,二次项系数和常 别是(D) 数项都是1,则这个多项式是一1x2+x A.3x2,2x,1 7.如图,用式子表示图中阴影部分的面积.当x=4时,求阴影部 3.多项式2a2b-ab2-ab的项数及次数分别是(A 分的面积(x取3.14) A.3,3 解:图中阴影部分的面积为x2-xx2.当 D.2,2 x=4时,丌取3.14,阴影部分的面积为3.4 4.如果x+x2-1是五次多项式,那么n的值是(C) 05课堂小结 5.多项式3x4+5x3y+8-2x2y4-10xy,次数最高的项是 1.多项式的概念 2x2y;常数项是8;它的次数是6 2.项、常数项、多项式的次数 2.2整式的加减 第1课时合并同类项 01教学目标 知识点2合并同类项 例2合并同类项: 了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则 (1)4a2+3b2+2ab-4a2-3b2; 能正确合并同类项. (2)3x-2x2+5+3x2-2x-5; 2.能先合并同类项化简后求值 (3)a32+a2b+ab2-a2b-ab2-b3 02预习反馈 (4)6a2-562+2ab+5b2-6a2 阅读教材P62~65,完成下列内容 解:(1)2ab.(2)x2+x.(3)a3-b.(4)2ab. 1.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项. 点拨】合并同类项的“三注意 如:判断下列各题中的两个项是否是同类项 (1)合并同类项时,不要漏掉系数的符号; (1)4与一1 (2)若一个多项式中含有若干个不同的同类项,则可用交换 律、结合律和分配律将同类项进行合并; (2)32与a2;(不是) (3)不是同类项的不能合并,不能合并的项在运算的每一步 (3)2x与;(不是) 中都要写上,直至化简的最后结果 (4)3m与3mp;(不是) 【跟踪训练2】合并同类项 (5)2x与-3x;(不是) (1)3x2-2xy+y2-x2+2xy; (6)3a2b与3ab2.(不是) (2)2a2b-3a2b+ba2b; 2.合并同类项的法则:系数相加,字母和字母指数不变 (3)a-a btab+ab-ab+h 如:合并同类项 03名校讲坛 b.(3)a3+b3.(4)x2-2x+3. 知识点1同类项的概念 知识点3化简求值 例1(教材补充例题)下列各组中的两个单项式是同类型 例3求多项式5x2+4x-6x2-x+2x2-3x-1的值,其 的是(C) 中 A.3x2y与2xy2 B.ab与2ac 解:原式=x2-1.当x=-3时,原式=8. 【点拨】多项式化简求值的“三个步骤”: C.xy与y D.a2与b2 化、二代、三求值”,即(1)化简所给多项式,使其不再含 【点拨】识别同类项的方法: 有同类项;(2)将所给的值代入化简后的式子,若是负数,则需添 看字母是否相同,二看相同字母的指数是否相同,只有这加括号;(3)计算第(2)步所得的算式 两者都相同时,它们才是同类项,特别是,几个常数也是同类项. 【跟踪训练3】求多项式3a+ab-1c2-3a+c2的值, 【跟踪训练1】若2xy与-3my是同类项,则m=2,n 其中a 名校课堂新救案,数学七年级上(R/|三 解:3a+ab 04巩固训练 1.在下列单项式中,与2xy是同类项的是(C) (3-3)a+abc+ 当=一b=2…=8时原式一(一)×2×(=3=1.2计算2m32n的结果为(C 知识点4合并同类项的应用 B - 'n C.--m'n 例4(1)水库水位第一天连续下降了ah,每小时平均下 D.不能合并 降2cm;第二天连续上升了ah,每小时平均上升0.5cm,这两3.下列各组中的两个单项式能合并的是(D) A.4和4x B.3x2y2和-y2x 天水位总的变化情况如何 (2)某商店原有5袋大米每袋大米为xkg上午卖出3袋,C.20和100c D.m和 下午又购进同样包装的大米4袋进货后这个商店有大米多少4.当a=-5时,多项式a2+2-2-a+a2-1的值为(B) 千克 B.-6 解:(1把下降的水位变化量记为负,上升的水位变化量记C D.24 为正.第一天水位的变化量是-2acm,第二天水位的变化量是 5已知3x5y2和-2xy是同类项,则m 0. 5a cm 两天水位的总变化量(单位:cm)是 6.合并下列各式的同类项 2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a (1)15x+4x-10x;(2)-p2-p2-p2; 这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm (3)2a+6b-7a-b;(4)5x2-7xy+3x2+6xy-4x2. (2)把进货的数量记为正,售出的数量记为负 解:(1)原式=9