【精编重难点讲义】小学数学六年级上册-第10讲 百分数的综合复习-重难点讲练（教师版+学生版）北师大版

第10讲 百分数的综合复习 1、百分数的意义 像84%，28%，2.5%……这样的数叫作百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。百分数只表示两个数之间的关系，不能带单位名称，它表示的是一个比值。 2、百分数的读法和写法 ①百分数的读法：百分数的读法与分数的读法相同，但百分数读作“百分之几”，不读作“一百分之几”。 ②百分数的写法：百分数相当于分母是100的分数，但百分数不能写成分数的形式，而是在分子的后面加上百分号（%）来表示。 3、百分数和分数的区别 ①意义不同 百分数只表示一个数是另一个数的百分之几。它只能表示两个数之间的倍数关系，并不是表示某一个具体数量，所以百分数不能带单位。分数不仅可以表示两个数之间的倍数关系，还可以表示一定的数量，所以分数表示数量时可以带单位。 ②写法不同 百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 分数的最后结果中的分子只能是整数，计算结果不是最简分数的要化成最简分数。 百分数的最后结果中的分子可以是整数，也可以是小数。如：18%，16.7%，180%。 4、小数、分数、百分数的互化 ①把小数化成百分数的方法： 先把小数点向右移动两位，再在数的后面直接添上“%”，如0.25=25% ②把分数化成百分数的方法： 可以先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数，如=0.6=60%（除不尽的保留三位小数）。 ③把百分数化成小数的方法： 先把“%”去掉，同时把小数点向左移动两位，当移动的位数不够时，要添0补位。 ④把百分数化成分数的方法： 先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约分成最简分数。当百分数的分子是小数时，要要根据分数的基本性质把分子和分母同时扩大相同的倍数，把分子变成整数后能约分的再约分。 5、求一个数是另一个数的百分之几的方法： 求一个数是另一个数的百分之几的方法与求一个数是另一个数的几分之几的方法相同，就是用这个数除以另一个数，除不尽时通常保留三位小数，然后把小数点向右移动两位，再在数的后面加上% 6、求一个数的百分之几是多少的实际问题的解法 与求一个数的几分之几是多少的问题的解答方法相同，都是用乘法来计算，用这个数乘百分之几。计算时可以把这个数化成小数来计算，也可以把这个数化成分数来计算，要根据具体情况分析，选择简便的计算方法。 类型一：认识百分数 ☞考点说明：百分数的意义、读写和应用 例1.下面4块菜地，阴影部分种辣椒．辣椒面积占的百分比最大的菜地是（　　） A． B． C． D． 例2.小麦的出粉率是80%，表示　 　的重量是　 　的重量的80%． 例3.科技书比文艺书多25%，那么文艺书就比科技书少20%　 　（判断对错） 类型二:小数、分数、百分数 ☞考点说明：小数、分数和百分数的联系及互化 例1.在13%、、0.124、12.5%中，最大的数是　 　，最小的数是 　 。 例2.把75%化成小数，先把百分号去掉，然后把75%的小数点向　 　移动　 　位． 例3.填空 百分数 58% 0.8% 分数 小数 1.3 0.75 类型三：合格率 ☞考点说明：百分率应用题 例1.下面百分率可能大于100%的是（　　） A．及格率 B．出勤率 C．增长率 D．发芽率 例2.在100克盐水中含盐40%，再加入10克盐和90克水后，这时含盐率是（　　） A．20% B．25% C．30% D．40% 例3.100克的油菜籽能出油32克，油菜籽的出油率是　 　%；榨64吨油要　 　油菜籽． 例4.根据抽检，这批产品中100件中合格的有98件．这批产品一共有1万件，合格的大约有多少件？ 例5.河西村去年开展植树造林活动，所植树苗成活的有4000棵，未成活的有1000棵，求成活率． 类型四:纳税问题 ☞考点说明：存款利息与纳税问题 例1.妈妈把20000元钱存入银行，整存整取3年，年利率为4.00%，到期后妈妈得到本金和利息共多少元？ 例2.李阿姨把4000元存入银行，存期5年，年利率是2.88%，存款的利息按5%的税率纳税．到期时，李阿姨可得税后利息和本金一共多少元？ 演练方阵中是与本讲“精讲精练”题型相匹配的套卷，可灵活使用． 如学生课前做过了演练方阵中的试卷，课上可以先讲解演练方阵中的错题，然后对“精讲精练”中的题型进行针对性突破； 如学生在课前未做演练方阵中的试卷，可先讲解精讲精练中的题型，再针对性从演练方阵中选题练习或是课后留作业等 一、求一个数是另一个数的几（百）分之几 比较量 ÷标准量 ＝对应分率 二、求一个数的几分