第6期 2.9有理数的乘方;2.10科学记数法;2.11有理数的混合运算;2.12用计算器进行运算（答案见第8期）-【数理报】2021-2022学年上学期七年级上册初一数学（北师大版）

书书书 科学记数法是一种表示 数的重要方法，常用来表示 实际生活中一些读、写都比 较困难的大数．现采撷部分 试题加以分类浅析，供同学 们参考． 一、确定 ａ×１０ｎ中 ａ，ｎ 的值 例 １　（２０２０梧州）据 《梧州日报》报道，在“美丽 梧州”国土绿化提质行动中， 全市植树造林任务提前超额 完成，截至今年５月底新造油 茶林１２３３０亩，将１２３３０用 科学记数法表示为 （　　） Ａ．１２．３３×１０３ Ｂ．１．２３３×１０４ Ｃ．０．１２３３×１０３ Ｄ．１．２３３×１０３ 解析：一个大于１０的数 可以用科学记数法表示为 ａ×１０ｎ的形式，其中１≤ ａ ＜１０，ｎ是正整数，也就是说ａ是整数位只有一位的数， ｎ的值为这个数的整数位数减去１．因为１２３３０是一个 大于１０的数，故ａ应取１．２３３，而它的整数位数是５，所 以ｎ＝５－１＝４．所以１２３３０＝１．２３３×１０４．故选Ｂ． 二、恢复原数 例２　过度包装既浪费资源又污染环境，据测算， 如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减 少３．１２×１０６吨二氧化碳的排放，把３．１２×１０６写成原 数是 （　　） Ａ．３１２０００　　　　　Ｂ．３１２００００ Ｃ．３１２０００００ Ｄ．３１２００００００ 解析：由于３．１２×１０６中，１０的指数是６，说明还原 后的数的整数位为 ６＋１＝７，所以 ３．１２×１０６ ＝ ３１２００００．故选Ｂ． 三、单位的换算 例３　（２０２０锦州）近年来，我国５Ｇ发展取得明显 成效，截至２０２０年２月底，全国建设开通５Ｇ基站达 １６．４万个，将数据１６．４万用科学记数法表示为 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．１６４×１０３　 Ｂ．１６．４×１０４ Ｃ．１．６４×１０５　 Ｄ．０．１６４×１０６ 解析：原数的单位是万个，而用科学记数法表示后 的单位是个，因此应先将万个换算成个，而１万 ＝１０４， 所以１６．４万 ＝１．６４×１０５．故选Ｃ． !"# !$" %&'( )*+,- !"#$%&'() *+, -./$(012 345678 9:;!< =>?@ +'AB/'CD E34FGH, >?IJ K, LMNOPQR!S TU V/'WXY!Z[\ ]^U _`/'a)bcd S8 ef7ghijkO lm8nompqrX8s 5/'tuvw8 xye g8 z{|}~lS7� �8 ��Y!y���� }N�?J�8 34GH 7'@ !'�/'C���b ��WX�"��7�8 ���_���x�8� �Y!mT7�d8 �� ����8  �¡¢�� 7'Y!£¤¥8 �lm 7'¦5§2+8 ¨5© ª«7¬­® V/'¯°± ²8 ijK³´��¡µ ��7¶·+'O¸¹U ./01 º»¼s½ ¾8¿»ÀsÁcÂÃ8Ä Ås½ÆsÇÈÂoU 23453 !7°É8 '7ÊË ÁÌÍ5ÊË8 P¿Î� ÏÈÐÑËU !Ò·ÓÔ7ÕÖ 书书书 上期２版 ２．７有理数的乘法 ２．７．１有理数的乘法法则 基础训练　１．Ｃ；　２．Ｃ；　３．Ｄ； ４．１；　５．８． ６．（１）－５６；　（２）２；　（３）１６３． ７．（１）１；　（２）０；　（３）－９３２． ２．７．２有理数乘法的运算律 基础训练　１．Ｂ；　２．分配律，２９２． ３．（１）－２５；　（２）１；　（３）－５５９１２． ２．８有理数的除法 基础训练　１．Ｄ；　２．Ｃ；　３．－１２；　４．－１． ５．（１）－８；　（２）１９；　（３）２；　（４） １ ５． ６．（１）不正确，①，同级运算中，没有按照从左到 右的顺序进行； （２）原式 ＝（－５２）×（－ １ １５）×（－ １ １５）＝－ １ ９０． 上期３版 一、题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 Ａ Ｃ Ｃ Ｂ Ｄ Ｃ Ａ Ｃ 二、９．－３； １０．（－３４）×（－ １ ２）÷（－ ５ ２），－ ３ ２０； １１．－４；　１２．－５；　１３．０；　１４．７或 －７． 三、１５．（１）９７．８；　（２）３２；　（３）－２０． １６．（１）原式＝３１８２９×（－９－８＋１６） ＝３１８２９×（－１） ＝－３１８２９； （２）原式＝（１００－１７２）×（－３６） ＝１００×（－３６）－１７２×（－３６） ＝－３６００＋１２ ＝－３５９９１２． １７．由题意，得 ａ＝－（－４）＋（－６）＝－２，ｂ＝ －１４＋ １ ６ ＝－ １ １２，ｃ＝ １ －４＋６＝ １ ２． 所以ａ÷ｂ÷ｃ＝（－２）÷（－１１２）÷ １ ２ ＝４８． １８．（１）一； （２）原式的倒数为：（１６ － ３ １４＋ ２ ３ － ２ ７）÷ （－１４２）＝（ １ ６－ ３ １４＋ ２ ３－ ２ ７）×（－４２）＝－７＋９－ ２８＋１２＝－１４．