【精编重难点讲义】小学数学五年级上册-第09讲 多边形的面积(二)-重难点讲练（教师版+学生版）北师大版

( 第9讲 多边形的面积（二） ) 1．．通过学习探究提高对三角形和梯形的认识； 2．通过主动探究式学习，提高学生的独立/主动性，培养学生独立完成任务的意识； 3．灵活利用公式，解决实际问题 1.理解等底等高的三角形和平行四边形的关系并能够灵活运用 2.理解题型的公式并能够用于解决实际问题 3.能够对公式进行灵活变换 探索三角形的面积 1、 把三角形转化为学过的图形 旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2 例1. 用字母表示阴影部分的面积是（　　） A．ah B．ah+ah÷2 C．ah÷2 D．无法确定 练习1.三角形的面积和平行四边形的面积相比，三角形的面积（　　） A．比平行四边形大 B．比平行四边形小 C．是平行四边形的一半 D．可能大，可能小，可能相等 练习2. 一个平行四边形面积是4.8m2，与它等底等高的三角形面积是（　　） A．4.8m2 B．2.4m2 C．9.6m2 等底等高的三角形和平行四边形。三角形的面积是平行四边形的一半 例2. 一个三角形和一个平行四边形的高相等，面积也相等，平行四边形的底是10厘米，三角形的底是（　　）. A．10厘米 B．5厘米 C．20厘米 D．15厘米 练习1. 一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等．如果三角形的高是20厘米，则平行四边形的高是（　　）. A．10厘米 B．20厘米 C．40厘米 练习2. 一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等．如果平行四边形的高是12厘米，三角形的高就是（　　）厘米． A．6 B．12 C．24 D．无法确定 如果三角形和平行四边形等底等面积，那么三角形的高是平行四边形的2倍 三角形的面积公式 三角形的面积=底×高÷2 用字母表示：s=ah÷2 变形式：三角形的底=面积×2÷高（a=2s÷h) 三角形的高=面积×2÷底（h=2s÷a) 要点提示：①等底等高的三角形的面积相等。 ②等底等高的平行四边形和三角形，三角形的面积是平行四边形面积的一半。 例1.一个三角形的底是21分米，高是10分米，这个三角形的面积是（　　）平方分米． A．210 B．105 C．21 D．10.5 练习1.一个三角形底是5cm，该底对应的高是4cm，它的面积是（　　）cm2． A．40 B．20 C．10 练习2.一个三角形比与它等底等高的平行四边形的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是（　　）平方厘米． A．30 B．15 C．60 三角形的面积=底×高÷2 用字母表示：s=ah÷2 例2.计算（如图）三角形面积的正确算式是（　　） A．6×5÷2 B．8×5÷2 C．7×5÷2 练习1. 求下面三角形的面积． （1） （2） （3） 练习2. 填表． 三角形 底/cm 2 3 高/cm 2.4 5 面积/cm2 4.2 7.5 根据三角形面积推导：三角形的底=面积×2÷高（a=2s÷h) 三角形的高=面积×2÷底（h=2s÷a) 探索梯形的面积 旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形， 平行四边形的底相当于梯形的上、下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形的面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 例1.求图中梯形的面积，正确的算式是（　　） A．（5+7）×6÷2 B．（5+7）×5.2 C．（5+7）×5.2÷2 练习1.求一个梯形的面积时，一般需要测量出这个梯形的　 　、　 　和 　 　的长度，梯形面积的计算公式可用字母表示为　 　． 练习2. 两个　 　的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是梯形的　 　，高就是梯形的　 　，所以，拼成的平行四边形的面积是梯形的　 倍．因此，梯形的面积公式为　 　．如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式是　 　，当a=1.2m，b=1.8m，h=1.5m时，S=　 　． 两个完全一样的梯形可以拼成平行四边形，梯形的面积是平行四边形面积的一半 例2.．一个梯形的上底与下