1.3.1 集合的运算（教学设计）- 【中职专用】高一数学同步精品课堂（山东适用）

课题: 1.1.3集合的基本运算（教学设计） 【教学目标】 1理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集； 2.能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 【教学重点】 集合的交集与并集 【教学难点】 集合的交集与并集 【教学过程】 1、 情景引入 我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？ 思考：观察集合A,B,C元素间有什么关系？ A={4，5，6，8}， B={3，5，7，8}， C={3，4，5，6，7，8} 引入并集概念。 2、 形成概念 1. 并集 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union） 记作：A∪B 读作：“A并B” 即： A∪B={x|x∈A，或x∈B} Venn图表示： A∪B A B A ? 说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。 说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。 问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。 2. 交集 一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（intersection）。 记作：A∩B 读作：“A交B” 即： A∩B={x|∈A，且x∈B} 交集的Venn图表示 说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。 当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集 三、例题讲解 例1：设集合A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求AUB 例2:设A={x|x是等腰三角形}, B={x|x是直角三角形}, 则A∩B＝_________ 设A={x|x是锐角三角形}, B={x|x是钝角三角形},则A∩B=______ A∪B=________ 例3 设A={x|x＞－2}, B={x|x＜3}, 求A∩B，A∪B． 4、 巩固练习 1、 设A=｛x|-3<x<2｝，B=｛x|x<-1.5,或x>1.5｝，求：A∩B ，A∪B. 2、 设A=｛x|０<x＋１<３｝,B=｛