1.2 集合之间的关系（教学设计）- 【中职专用】高一数学同步精品课堂（山东适用）

课题: 1.2集合间的基本关系（教学设计） 【教学目标】1.了解集合之间的包含、相等关系的含义； 2.理解子集、真子集的概念； 3.能利用Venn图表达集合间的关系； 4.了解与空集的含义。 【教学重点】子集与空集的概念；用Venn图表达集合间的关系。 【教学难点】弄清元素与子集 、属于与包含之间的区别 【教学过程】 1、 情景引入 问题1：某学校高一（1）班全体35位同学组成集合 ，其中女同学组成集合 ：若 ，则 与集合 是什么关系？ 问题2：用 表示所有矩形组成的集合， 表示所有平行四边形组成的集合：若 ，则 与集合 是什么关系？ 问题3：所有有理数都是实数，则有：若 ，则 试问以上问题所涉及到的两个集合之间有什么关系？ 2、 形成概念 （1） 集合与集合之间的“包含”关系； A={1，2，3}，B={1，2，3，4} 集合A是集合B的部分元素构成的集合，我们说集合B包含集合A； 如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集（subset）。 记作： 读作：A包含于（is contained in）B，或B包含（contains）A 当集合A不包含于集合B时，记作A B 用Venn图表示两个集合间的“包含”关系 B A （2） 集合与集合之间的 “相等”关系； ，则中的元素是一样的，因此 即 结论： 任何一个集合是它本身的子集 （3） 真子集的概念 若集合，存在元素，则称集合A是集合B的真子集（proper subset）。 记作：A B（或B A） 读作：A真包含于B（或B真包含A） 举例（由学生举例，共同辨析） （4） 空集的概念 （实例引入空集概念） 不含有任何元素的集合称为空集（empty set），记作： 规定： 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 （5） 结论： ，且，则 三、例题讲解 例1：已知集合 与集合 ，则 _____ 例2:写出集合 的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集。 4、 巩固练习 1. 你能说出集合 与集合 的关系吗？ 2. 集合