【单元测试】第二十三章 旋转（综合能力提升卷）-【冲刺高分】2021-2022学年九年级数学上册培优拔高必刷卷（人教版）

【冲刺高分】2021—2022学年人教版九年级数学上册培优拔高必刷卷 第二十三章 旋转 【单元测试】综合能力提升卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：120分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共8个小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2021·广西贺州·）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ） A．（－3，2） B．（3，－2） C．（－2，－3） D．（－3，－2） 2．（2020·江苏南通·中考真题）以原点为中心，将点P（4，5）按逆时针方向旋转90°，得到的点Q所在的象限为（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2020·湖北黄石·中考真题）在平面直角坐标系中，点G的坐标是，连接，将线段绕原点O旋转，得到对应线段，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 4．（2020·江苏淮安·中考真题）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 5．（2020·山东滨州·中考真题）下列图形：线段、等边三角形、平行四边形、圆，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2020·广东深圳·中考真题）下列图形中既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 7．（2020·浙江嘉兴·）如图，正三角形ABC的边长为3，将△ABC绕它的外心O逆时针旋转60°得到△A'B'C'，则它们重叠部分的面积是（　　） A．2 B． C． D． 8．（2015·湖北潜江·中考真题）在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B，C两点的坐标分别为（﹣1，﹣1），（1，﹣2），将△ABC绕点C顺时针旋转90°，则点A的对应点的坐标为（ ） A．（4，1） B．（4，﹣1） C．（5，1） D．（5，﹣1） 二、填空题：本题共6个小题，每题3分，共18分。 9．（2020·广西中考真题）以原点为中心，把逆时针旋转90°得到点，则点的坐标为______． 10．（2012·江苏常州·中考真题）已知点P（－3，1），则点P关于y轴的对称点的坐标是___，点P关于原点O的对称点的坐标是_____． 11．（2020·四川广安·中考真题）在平面直角坐标系中，点A（a，2）与点B（6，b）关于原点对称，则ab=________． 12．（2019·辽宁营口·中考真题）如图，是等边三角形，点D为BC边上一点，，以点D为顶点作正方形DEFG，且，连接AE，AG．若将正方形DEFG绕点D旋转一周，当AE取最小值时，AG的长为________． 13．（2019·山西中考真题）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10cm，点D为△ABC内一点，∠BAD=15°，AD=6cm，连接BD，将△ABD绕点A逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点D的对应点E，连接DE，DE交AC于点F，则CF的长为________cm. 14．（2020·山东烟台·中考真题）如图，已知点A(2，0)，B(0，4)，C(2，4)，D(6，6)，连接AB，CD，将线段AB绕着某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合（点A与点C重合，点B与点D重合），则这个旋转中心的坐标为_____． 三、解答题：本题共7个小题，每题10分，共70分。 15．（2013·四川凉山·中考真题）如图，与关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE． 求证：FD=BE． 16．（2020·福建中考真题）如图，由绕点按逆时针方向旋转得到，且点的对应点恰好落在的延长线上，，相交于点． （1）求的度数； （2）是延长线上的点，且． ①判断和的数量关系，并证明； ②求证：． 17．（2020·甘肃金昌·中考真题）如图，点，分别在正方形的边，上，且，把绕点顺时针旋转得到． （1）求证：≌． （2）若，，求正方形的边长． 18．（2020·江西中考真题）如图，在正方形网格中，的顶点在格点上，请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）． （1）在图1中，作关于点对称的； （2）在图2中，作绕点顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的． 19．（2020·浙江宁波·中考真题）图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影．请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要求选取一个涂上阴影： （1）使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形． （2）使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形．（请将两个小题依次作答在图1