【单元测试】第二十二章 二次函数（夯实基础过关卷）-【冲刺高分】2021-2022学年九年级数学上册培优拔高必刷卷（人教版）

【冲刺高分】2021—2022学年人教版九年级数学上册培优拔高必刷卷 第二十二章 二次函数 【单元测试】夯实基础过关卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：120分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共8个小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2018·全国九年级单元测试）函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（　　） A． B．且 C． D．且 2．（2019·全国九年级单元测试）抛物线y＝3（x﹣1）2+1的顶点坐标是（　　） A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，﹣1） D．（1，﹣1） 3．（2019·全国九年级单元测试）下列函数中，属于二次函数的是（ ） A． B． C． D． 4．（2019·全国九年级单元测试）把二次函数用配方法化成的形式（ ） A． B． C． D． 5．（2018·全国九年级单元测试）下列各式中，y是x的二次函数的是( ) A．xy+x 2 =1 B．x 2 +y-2= 0 C．y 2 -ax=-2 D．x 2 -y 2 +1=0 6．（2019·全国九年级单元测试）二次函数的图象如图所示：若点，在此函数图象上，，与的大小关系是（ ） A．y1≤y2 B．y1<y2 C．y1≥y2 D．y1>y2 7．（2018·全国九年级单元测试）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac<b2，③2a+b=0，④a－b+c>2，其中正确的结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．（2019·全国九年级单元测试）当时，与的图象大致是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共6个小题，每题3分，共18分。 9．（2018·全国九年级单元测试）若A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）是一次函数y=﹣（x+1）2﹣2图象上不同的两点，且x1＞x2＞﹣1，记m=（x1﹣x2）（ y1﹣y2），则m________0．（填“＞”或“＜”） 10．（2018·全国九年级单元测试）已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2018的值为____． 11．（2018·全国九年级单元测试）某单位商品的利润y(元)与变化的单价x之间的关系为：y＝－5x2＋10x，当0.5≤x≤2时，最大利润是_____元． 12．（2020·全国九年级单元测试）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴一个交点为（﹣2，0），对称轴为直线x＝1，则y＜0，x的范围是_____． 13．（2019·全国九年级单元测试）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x＝﹣1，经过点（0，1）有以下结论：①a+b+c＜0；②b2﹣4ac＞0；③abc＞0；④4a﹣2b+c＞0；⑤c﹣a＞1．其中所有正确结论的序号是_____． 14．（2017·全国九年级单元测试）如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上运动，过点作轴于点，以为对角线作矩形连结则对角线的最小值为 ． 三、解答题：本题共7个小题，每题10分，共70分。 15．（2021·全国九年级单元测试）如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C． （1）求这个二次函数的表达式； （2）点P是直线BC下方抛物线上的一动点，求△BCP面积的最大值； （3）直线x=m分别交直线BC和抛物线于点M，N，当△BMN是等腰三角形时，直接写出m的值． 16．（2018·全国九年级单元测试）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（－4，0），B（0，－4），C（2，0）三点． （1）求抛物线的解析式； （2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值． （3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y＝－x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、 O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标． 17．（2019·全国九年级单元测试）如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与直线相交于B，C两点，连结A，C两点． （1）写出直线BC的解析式； （2）求△ABC的面积． 18．（2021·全国九年级单元测试）受“新冠”疫情的影响，某销售商在网上销售A、B两种型号的“手写板”，获利颇丰．已知A型，B型手写板进价、售价和每日销量如表格所示： 进价（元/个） 售价（元/个） 销量（个/日） A型 600 900 200 B型 800 1200