《方程与不等式》同步单元测试B-【中职专用】高一数学同步单元测试AB卷

方程与不等式训练题B（解析版） 一、选择题 1.不等式的解集是 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，所以，因此， 解得.故选A 2.集合，，则 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题得N={x|-1≤x≤3，={-1,0,1,2,3}, 所以.故选D 3.不等式组的解集在数轴上可以表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】：不等式组的解集是， 在数轴上表示为：，故选：D． 4若不等式|ax+2|＜6的解集为（﹣1，2），则实数a等于（ ） A．8 B．2 C．﹣4 D．﹣8 【答案】C 【解析】因为的解集为，所以和是方程的根， 所以解得.故选：C. 5．下列关于一元二次方程的说法正确的是（ ） A．该方程只有一个实数根 B．该方程只有一个实数根 C．该方程的实数根为， D．该方程的实数根为， 【答案】D 【解析】：，， 故原方程有两个不相等的实数根，解得，．故选：D． 6．已知方程的两个根是、，那么这两个根与方程中系数的关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】：∵方程的两个根是、， 则， ∴，，故选：D． 7.不等式的解集为 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由|2x﹣1|>1得2x﹣1>1，或2x﹣1＜-1 解得x>1或x<0．故选B． 8.方程的根是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】：利用完全平方公式变形后得， 即，故选：B． 9.如图，不等式组的解集在数轴表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】： 解不等式组得：， 在数轴上表示为： 故选：A． 10若全集则集合的补集为 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】： ，补集 二填空题 11.用区间的方法表示下列集合： 表示为_____________；或为_____________. 【答案】 【解析】 表示为区间： 或表示为区间： 故答案为： 12．不等式的解集为______________. 【答案】或 【解析】由，得或， 解得或， 所以原不等式的解集为或， 故答案为：或， 13．若二次根式有意义，则x的取值范围用区间表示为___． 【答案】 【解析】由题意知，要使有意义， 则，得. 所以x的取值范围为：. 故答案为： 14．关于x的不等式|mx－2|＜3的解集为，则m＝________． 【答案】-6 【解析】 |mx－2|＜3⇔－3＜mx－2＜3⇔－1＜mx＜5， ①若m＞0，则， 由题意得且，无解． ②若m＜0，则， 由题意得且， 所以m＝－6， 综上可得m＝－6. 故答案为：． 三解答题 15若直角三角形的两直角边长分别是方程x2﹣14x+48＝0的两根，求该直角三角形的面积？ 【解析】：设x1、x2是方程x2﹣14x+48＝0的两根， ∴x1x2＝48， ∵直角三角形的两直角边长分别是方程x2﹣14x+48＝0的两根， ∴直角三角形的面积为： ＝ ＝24， 故答案为：24． 16若，求的值？ 【解析】：令， 原方程变形得：， 因式分解为：， 可得或， 解得：或， ∵， ∴ 即：的值是4， 故答案为：4． 17用区间表示不等式的解集. 【答案】 【解析】 ，即，写成区间为， 故不等式的解集为. 18．比较2x2＋5x＋3与x2＋4x＋2的大小． 【答案】2x2＋5x＋3>x2＋4x＋2. 【解析】 (2x2＋5x＋3)－(x2＋4x＋2)＝x2＋x＋1＝(x＋)2＋. 因为(x＋)2≥0，所以(x＋)2＋≥>0，所以(2x2＋5x＋3)－(x2＋4x＋2)>0， 所以2x2＋5x＋3>x2＋4x＋2. 19．求下列绝对值不等式的解集： （1） （2）. 【答案】（1）；（2） 【解析】：（1）原不等式等价于，即或，解得或，所以不等式的解集为. （2）原不等式等价于，即或，解得或. 综上，所求不等式的解集为. 20关于x的一元二次方程，其根的判别式的值为1，求该方程的根？ 【解析】根据题意得： 整理得， 解得 又 原方程化为： 根据公式解得： 故答案为： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $方程与不等式训练题B 一、选择题 1.不等式的解集是 A． B． C． D． 2.集合，，则 A． B． C． D． 3．不等式组的解集在数轴上可以表示为（ ） A． B． C． D． 4若不等式|ax+2|＜6的解集为（﹣1，2），则实数a等于（ ） A．8 B．2 C．﹣4 D．﹣8 5．下列关于一元二次方程的说法正确的是（ ） A．该方程只有一个实数根 B．该方程只有一个实数根 C．该方程的实数根为， D．该方程的实数根为， 6．已知方程的两个根是、，那么这两个根与方程中系数的关