广东省2022年高职高考数学第一轮复习（8.6.2抛物线的几何性质）课件

1 《广东省高职高考数学第一轮复习》 第2页，共100页 第八章　平面解析几何 8．6　抛物线的标准方程及几何性质 8．6．2　抛物线的几何性质 抛物线的性质(见表8－6) 性质 抛物线 焦点位置 x轴正半轴 x轴负半轴 y轴正半轴 y轴负半轴 图象 开口方向 向右 向左 向上 向下 标准方程 y2＝2px(p>0) y2＝－2px(p>0) x2＝2py(p>0) x2＝－2py(p>0) 第3页，共100页 知识梳理 典例精析 同步精练 8.6.2　抛物线的几何性质 走进高考 性质 抛物线 焦点位置 x轴正半轴 x轴负半轴 y轴正半轴 y轴负半轴 范围 x≥0，y∈R x≤0，y∈R y≥0，x∈R y≤0，x∈R 顶点坐标 原点(0，0) 焦点坐标 判断焦点的方法：看一次项(一次项是哪个未知数，焦点就在哪个轴)求焦点的方法：可以用一次项前的系数除以4得到一个坐标，另一个坐标则为0 第4页，共100页 知识梳理 典例精析 同步精练 8.6.2　抛物线的几何性质 走进高考 性质 抛物线 焦点位置 x轴正半轴 x轴负半轴 y轴正半轴 y轴负半轴 准线方程 准线的数值与焦点中非零的坐标值互为相反数，要求准线方程时，可先求焦点，再求准线方程 对称轴 x轴 y轴 离心率 e＝1 p的几何意义 p表示焦点到准线的距离 第5页，共100页 知识梳理 典例精析 同步精练 8.6.2　抛物线的几何性质 走进高考 例 若抛物线y2＝2px上的与焦点距离为3的点的横坐标为2，求p的值． 解：抛物线的准线方程为直线x＝－ ，由抛物线的定义可知2－ ＝3，则p＝2. 例题： 变式训练： 例 题 【解析】抛物线的定义：抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离． 第6页，共100页 知识梳理 典例精析 同步精练 8.6.2　抛物线的几何性质 走进高考 变式训练 已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，抛物线上的点M(－3，m)到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值． 例 题 例题： 变式训练： 第7页，共100页 知识梳理 典例精析 同步精练 8.6.2　抛物线的几何性质 走进高考 例 题 例题： 变式训练： 解：∵抛物线对称轴为x轴，且点M(－