广东省2022年高职高考数学第一轮复习（8.6.1抛物线的定义及标准方程）课件

1 《广东省高职高考数学第一轮复习》 第2页，共31页 第八章　平面解析几何 8．6　抛物线的标准方程及几何性质 8．6．1　抛物线的定义及标准方程 1．抛物线的定义 平面内到一定点F的距离和到一条定直线l的距离相等的点的轨迹为抛物线．定点F为抛物线的焦点，定直线l为抛物线的准线． 第3页，共31页 知识梳理 典例精析 同步精练 8.6.1　抛物线的定义及标准方程 第4页，共31页 2．抛物线的标准方程(见表8－5) 抛物线 焦点位置 x轴正半轴 x轴负半轴 y轴正半轴 y轴负半轴 图象 p的几何意义 p表示焦点到准线的距离 知识梳理 典例精析 同步精练 8.6.1　抛物线的定义及标准方程 第5页，共31页 抛物线 焦点位置 x轴正半轴 x轴负半轴 y轴正半轴 y轴负半轴 标准方程 y2＝2px(p>0) y2＝－2px(p>0) x2＝2py(p>0) x2＝－2py(p>0) 焦点坐标 判断焦点的方法：看一次项(一次项是哪个未知数，焦点就在哪个轴)求焦点的方法：可以用一次项前的系数除以4得到一个坐标，另一个坐标则为0 准线方程 准线的数值与焦点中非零的坐标值互为相反数，要求准线方程时，可先求焦点，再求准线方程 知识梳理 典例精析 同步精练 8.6.1　抛物线的定义及标准方程 【例】　(1)已知抛物线的标准方程是y2＝6x，求它的焦点坐标和准线方程． (2)已知抛物线的标准方程是x2＝－8y，求它的焦点坐标和准线方程． (3)已知抛物线的焦点坐标是F(0，－3)，求它的标准方程． 例题： 变式训练： 例 题 第6页，共31页 知识梳理 典例精析 同步精练 8.6.1　抛物线的定义及标准方程 例题： 变式训练： 例 题 第7页，共31页 【解析】　(1)(2)由抛物线的标准方程可知参数p，即可求焦点坐标和准线方程；(3)求抛物线标准方程先结合抛物线过原点求p再代入． 知识梳理 典例精析 同步精练 8.6.1　抛物线的定义及标准方程 例题： 变式训练： 例 题 第8页，共31页 解：(1)∵抛物线标准方程是y2＝6x＝2px，p＝3， 由抛物线标准方程知开口向右，焦点坐标为 ，准线方程为x＝－ ， ∴焦点坐标是 ，准线方程是x＝－ . (2)∵抛物线标准