广东省2022年高职高考数学第一轮复习（8.5.1双曲线的定义及标准方程）课件

1 《广东省高职高考数学第一轮复习》 第2页，共38页 第八章　平面解析几何 8．5　双曲线的标准方程及几何性质 8．5．1　双曲线的定义及标准方程 1．双曲线的定义 (1)第一定义：与定点F1，F2的距离的差绝对值等于常数的点P的轨迹为双曲线，即||PF1|－|PF2||＝2a(0<2a<2c)，P为双曲线上任意一点，定点F1，F2为双曲线的焦点． (2)第二定义：与某定点的距离和到某条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹为双曲线，该定点为双曲线的焦点F，该直线为该焦点F的对应准线，常数e为离心率，且e>1. 第3页，共38页 知识梳理 典例精析 同步精练 8.5.1　双曲线的定义及标准方程 第4页，共38页 2．双曲线的标准方程(见表8－3) 双曲线 焦点位置 x轴 y轴 图象 焦点坐标 F1(－c，0)，F2(c，0) F1(0，－c)，F2(0，c) 到两焦点距离的差的绝对值为常数 ||PF1|－|PF2|| ＝2a(0<2a<2c) 知识梳理 典例精析 同步精练 8.5.1　双曲线的定义及标准方程 第5页，共38页 双曲线 焦点位置 x轴 y轴 焦距 |F1F2|＝2c a，b，c的关系 c2＝a2＋b2 标准方程 (a>0，b>0) (a>0，b>0) 范围 |x|≥a，y∈R |y|≥a，x∈R 知识梳理 典例精析 同步精练 8.5.1　双曲线的定义及标准方程 【例1】　指出下列双曲线的焦点和焦距． (1) － ＝1； (2)x2－8y2＝－8. 例题： 变式训练： 例1 例2 题1 题2 第6页，共38页 【解析】确定双曲线的标准方程可知a，b，c三个参数，即可写出双曲线的焦点坐标和焦距． 例3 题3 知识梳理 典例精析 同步精练 8.5.1　双曲线的定义及标准方程 例题： 变式训练： 例1 例2 题1 题2 第7页，共38页 解：(1)由双曲线的标准方程知a2＝16，b2＝9，且焦点在x轴上， ∴c2＝a2＋b2＝16＋9＝25，c＝5， ∴焦点坐标为F1(－5，0)，F2(5，0)，焦距2c＝10. 例3 题3 知识梳理 典例精析 同步精练 8.5.1　双曲线的定义及标准方程 例题： 变式训练：