广东省2022年高职高考数学第一轮复习（8.4.2椭圆的几何性质）课件

1 《广东省高职高考数学第一轮复习》 第2页，共45页 第八章　平面解析几何 8．4　椭圆的标准方程及几何性质 8．4．2　椭圆的几何性质 椭圆的性质(见表8-2) 第3页，共45页 性质 椭圆 焦点位置 x轴 y轴 图象 标准方程 范围 |x|≤a，|y|≤b |x|≤b，|y|≤a 知识梳理 典例精析 同步精练 8.4.2 椭圆的几何性质 第4页，共45页 性质 椭圆 焦点位置 x轴 y轴 顶点坐标 x轴：A1(－a，0)，A2(a，0) y轴：B1(0，－b)，B2(0，b) y轴：A1(0，－a)，A2(0，a) x轴：B1(－b，0)，B2(b，0) 焦点坐标 F1(－c，0)，F2(c，0) F1(0，－c)，F2(0，c) 焦距 |F1F2|＝2c 长轴 长轴长＝2a，长半轴长＝a 短轴 短轴长＝2b，短半轴长＝b 知识梳理 典例精析 同步精练 8.4.2 椭圆的几何性质 第5页，共45页 性质 椭圆 焦点位置 x轴 y轴 a，b，c的关系 c2＝a2－b2 对称性 对称轴为x轴，y轴，对称中心为原点(0，0) 离心率 焦距与长轴长的比，即e＝ (0<e<1) 准线方程 两准线的距离 知识梳理 典例精析 同步精练 8.4.2 椭圆的几何性质 【例1】　已知椭圆4x2＋y2＝16，求椭圆的焦点坐标、顶点坐标、焦距、长轴长、短轴长及离心率． 例题： 变式训练： 例1 例2 题1 题2 第6页，共45页 【解析】　将椭圆化成标准方程，求出a，b，c，再根据椭圆的性质进行求解． 知识梳理 典例精析 同步精练 8.4.2 椭圆的几何性质 例题： 变式训练： 例1 例2 题1 题2 第7页，共45页 解：椭圆的标准方程为 由椭圆的标准方程可得焦点在y轴上，其中a＝4，b＝2， c＝ 则焦点坐标为(0， )，(0，－ )； x轴上的顶点坐标为(4，0)，(－4，0)，y轴上的顶点坐标为(0，2)，(0，－2)； 知识梳理 典例精析 同步精练 8.4.2 椭圆的几何性质 例题： 变式训练： 例1 例2 题1 题2 第8页，共45页 焦距为2c＝ ；长轴长为2a＝8，短轴长