广东省2022年高职高考数学第一轮复习（8.4.1椭圆的定义及标准方程）课件

1 《广东省高职高考数学第一轮复习》 第2页，共40页 第八章　平面解析几何 8．4　椭圆的标准方程及几何性质 8．4．1　椭圆的定义及标准方程 1．椭圆的定义 (1)第一定义：与两定点F1，F2的距离在平面内的和是常数的点P的轨迹为椭圆，即|PF1|＋|PF2|＝2a(2a>2c>0)．P为椭圆上任意一点，定点F1，F2为椭圆的焦点． 第3页，共40页 知识梳理 典例精析 同步精练 8.4.1　椭圆的定义及标准方程 (2)第二定义：与某定点F的距离和到某定直线的距离在平面内的比是常数e的点的轨迹为椭圆．某定点F为椭圆的一个焦点，某定直线为该焦点F的对应准线，e为离心率且须满足0<e<1. 第4页，共40页 知识梳理 典例精析 同步精练 8.4.1　椭圆的定义及标准方程 2．椭圆的标准方程(见表8－1) 第5页，共40页 椭圆 焦点位置 x轴 y轴 图象 焦点坐标 F1(－c，0)，F2(c，0) F1(0，－c)，F2(0，c) 到两焦点距离的和为常数 |PF1|＋|PF2|＝2a(2a>2c>0) 知识梳理 典例精析 同步精练 8.4.1　椭圆的定义及标准方程 2．椭圆的标准方程(见表8－1) 第6页，共40页 椭圆 焦距 |F1F2|＝2c a，b，c的关系 c2＝a2－b2 标准方程 范围 |x|≤a，|y|≤b |x|≤b，|y|≤a 知识梳理 典例精析 同步精练 8.4.1　椭圆的定义及标准方程 【例1】　求适合下列条件的椭圆的标准方程． (1)a＝4，b＝1，焦点在x轴． (2)a＝4，c＝ ，焦点在y轴． (3)b＝1，焦点为F1(0，－3)，F2(0，3)． (4)焦点在x轴上，焦距为6，经过点P . 例题： 变式训练： 例1 例2 题1 题2 第7页，共40页 例3 题3 知识梳理 典例精析 同步精练 8.4.1　椭圆的定义及标准方程 例题： 变式训练： 例1 题1 题2 第8页，共40页 【解析】　椭圆的标准方程可由三个参数a，b，c及焦点的位置确定．因此求椭圆的标准方程时，可运用待定系数法(先设方程，再求参数，最后写出方程)，关键是求a，b的值． 例3 题3 例2 知识梳理 典例精析 同步精练 8.4.1　椭圆的定义及标准方程 例题