广东省2022年高职高考数学第一轮复习（8.3直线与圆的位置关系）课件

1 《广东省高职高考数学第一轮复习》 第2页，共38页 第八章　平面解析几何 8．3　直线与圆的位置关系 1．相关公式 (1)两点间的距离公式，已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则dAB＝ . (2)点P(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离为 d＝ . 第3页，共38页 知识梳理 典例精析 同步精练 8．3　直线与圆的位置关系 2．直线与圆的位置关系 (1)圆的方程与直线的方程联立解一元二次方程组，有根的判别式Δ＝b2－4ac. ①Δ>0，圆与直线有两个公共点⇔直线与圆相交； ②Δ＝0，圆与直线有一个公共点⇔直线与圆相切(特殊相交)； ③Δ＜0，圆与直线没有公共点⇔直线与圆相离． (2)设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r.如图8－1所示． 第4页，共38页 知识梳理 典例精析 同步精练 8．3　直线与圆的位置关系 ①若d<r，则直线与圆相交； ②若d＝r，则直线与圆相切(特殊相交)； ③若d>r，则直线与圆相离． 第5页，共38页 知识梳理 典例精析 同步精练 8．3　直线与圆的位置关系 第6页，共38页 (3)与圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2相切于点P(x0，y0)的切线方程为(x－a)(x0－a)＋(y－b)(y0－b)＝r2. (4)直线被圆截得的弦长l 设直线的斜率为k，圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，直线与圆交点的横坐标为x1和x2. ①l＝2 ②l＝ 知识梳理 典例精析 同步精练 8．3　直线与圆的位置关系 【例1】　求以点C(1，3)为圆心，并且和直线3x－4y－7＝0相切的圆的方程． 例题： 变式训练： 例1 例2 题1 题2 第7页，共38页 【解析】　圆的标准方程是由圆心坐标和半径两因素决定的，而且圆的半径与圆的切线有着非常密切的联系，解题要注意运用圆的切线的性质．解题时画出草图可帮助思考． 知识梳理 典例精析 同步精练 8．3　直线与圆的位置关系 例题： 变式训练： 例1 例2 题1 题2 第8页，共38页 解：如图所示，利用圆心坐标C(1，3)和圆的半径r，就能求圆的标准方程． ∵圆C和直