山东省2021年春季高考数学基础知识点总结

中职数学基础知识汇总 预备知识： 1.完全平方和（差）公式： (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 2.平方差公式： a2-b2=(a+b)(a-b) 3.立方和（差）公式： a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) 第1章 集合 1. 构成集合的元素必须满足三要素：确定性、互异性、无序性。 2. 集合的三种表示方法：列举法、描述法、图像法（文氏图）。 3. 常用数集：N（自然数集）、Z（整数集）、Q（有理数集）、R（实数集）、N+（正整数集） 4. 元素与集合、集合与集合之间的关系： （1） 元素与集合是“ ”与“ ”的关系。 （2） 集合与集合是“ ” “”“ ”“ ”的关系。 注：（1）空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。（做题时多考虑Ф是否满足题意） （2）一个集合含有n个元素，则它的子集有2n个，真子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个。 5. 集合的基本运算（用描述法表示的集合的运算尽量用画数轴的方法） （1） ： 与 的公共元素组成的集合 （2） ： 与 的所有元素组成的集合（相同元素只写一次）。 （3） ： 中元素去掉 中元素剩下的元素组成的集合。 注： 6. 会用文氏图表示相应的集合，会将相应的集合画在文氏图上。 7. 充分必要条件: 是 的……条件 是条件， 是结论 如果p q，那么p是q的充分条件;q是p的必要条件. 如果p q，那么p是q的充要条件 第2章 不等式 1. 不等式的基本性质：（略） 注：（1）比较两个实数的大小一般用比较差的方法；另外还可以用平方法、倒数法。 （2）不等式两边同时乘以负数要变号！！ （3）同向的不等式可以相加（不能相减），同正的同向不等式可以相乘。 2. 重要的不等式： （1） ，当且仅当 时，等号成立。 （2） ，当且仅当 时，等号成立。（3） 注： （算术平均数） EMBED Equation.3 （几何平均数） 3. 一元一次不等式的解法（略） 4. 一元二次不等式的解法 （1） 保证二次项系数为正 （2） 分解因式（十字相乘法、提取公因式、求根公式法），目的是求根： （3） 定解：（口诀）大于取两边，小于取中间。 5. 绝对值不等式的解法 若