广东省2022年高职高考数学第一轮复习（4.3.1指数、对数方程）课件

1 《广东省高职高考数学第一轮复习》 第四章 指数函数与对数函数 第2页，共37页 指数、对数方程及不等式——指数、对数方程 1．指数方程的概念 指数幂中含有未知数的方程叫作指数方程． 2．对数方程的概念 对数的底或真数中含有未知数的方程叫作对数方程． 3．指数方程及解法 (1)定义法 af(x)＝b⇒f(x)＝logab. 第3页，共37页 知识梳理 典例精析 同步精练 4.3.1 指数、对数方程 (2)同底比较法 af(x)＝ag(x)⇒f(x)＝g(x)． (3)换元法 [af(x)]2＋b·af(x)＋c＝0⇒可设af(x)＝t，∴t2＋bt＋c＝0，求得t后再求x. 4．对数方程及解法 (1)定义法 logaf(x)＝b⇒ 第4页，共37页 知识梳理 典例精析 同步精练 4.3.1 指数、对数方程 (2)同底比较法 logaf(x)＝logag(x)⇒ (3)换元法 [logaf(x)]2＋blogaf(x)＋c＝0⇒可设logaf(x)＝t，∴t2＋bt＋c＝0，求得t后再求x. 注意：解对数方程要验根． 第5页，共37页 知识梳理 典例精析 同步精练 4.3.1 指数、对数方程 例1 若23x＋1＝16，则x＝(　　) A．1 B．2 C．5 D．4 例题： 变式训练： 例1 例2 例3 例4 例5 题1 题2 题3 题4 题5 变式训练1 若 ，则x＝________. A 例6 例7 题6 题7 【解析】指数方程转换为同底的幂相等，则指数相等．原方程化为23x＋1＝24，∴3x＋1＝4，则x＝1，故选A. 【提示】 原方程化为 ，∴2x＋1＝－1，则x＝－1. －1 例8 题8 第6页，共37页 知识梳理 典例精析 同步精练 4.3.1 指数、对数方程 例2 若2x＋1＝3，则x＝(　　) A．－1＋log23 B．log23 C．1＋log23 D．－1＋log32 A 【解析】此题适宜用定义法解，即af(x)＝b⇒f(x)＝logab (x∈R，y>0，a>0，a≠1)．由2x＋1＝3得x＋1＝log23，则x＝－1＋log23.故选A. 第7页，共37页 例题： 变式训练： 例1 例2 例3 例4 例5 题1 题2 题3 题4