广东省2022年高职高考数学第一轮复习（4.2.1对数及其运算）课件

1 《广东省高职高考数学第一轮复习》 第四章 指数函数与对数函数 第2页，共48页 对数与对数函数——对数及其运算 1．对数的定义 若ab＝N(a>0且a≠1，N>0)，则b叫作以a为底N的对数，即logaN＝b.其中，a叫作对数的底数，N叫作真数．(ab＝N⇔b＝logaN) 2．对数的性质(a>0且a≠1) (1)1的对数为零，即loga1＝0； (2)底的对数等于1，即logaa＝1； (3)零和负数没有对数． 第3页，共48页 知识梳理 典例精析 同步精练 4.2.1 对数及其运算 3．对数恒等式(a>0且a≠1，N>0) (1)logaaN＝N； (2) ＝N. 4．对数的运算法则(a>0且a≠1，M>0，N>0) (1)loga(M·N)＝logaM＋logaN； (2)loga ＝logaM－logaN； (3)logaMn＝nlogaM. 第4页，共48页 知识梳理 典例精析 同步精练 4.2.1 对数及其运算 5．换底公式 logab＝ (a>0且b>0，c>0，a≠1，c≠1)． 6．常用对数与自然对数 常用对数：以10为底的对数叫作常用对数．log10N简记为lgN. 自然对数：以无理数e＝2.71828…为底的对数叫作自然对数．logeN简记为lnN. 第5页，共48页 知识梳理 典例精析 同步精练 4.2.1 对数及其运算 7．常用结论(a>0，b>0，c>0，d>0，且a≠1，b≠1，c≠1) (1)logab＝ ；logab·logba＝1. (2)log logab；log ＝logab. (3)logab•logbc•logcd＝logad. (4)lg2＋lg5＝1. (5) ＝－logab. 第6页，共48页 知识梳理 典例精析 同步精练 4.2.1 对数及其运算 例1 把下列各式化成对数式形式． (1)3－4＝ ； (2)60＝1. 例题： 变式训练： 例1 例2 例3 例4 例5 题1 题2 题3 题4 题5 变式训练1 把下列各式化成对数式形式． (1)34＝81; (2)0.90＝1. 例6 例7 题6 题7 【解析】由指数与对数互化关系式易知． 解