广东省2022年高职高考数学第一轮复习（4.1.2 指数函数）课件

1 《广东省高职高考数学第一轮复习》 第四章 指数函数与对数函数 第2页，共42页 指数与指数函数——指数函数 1．指数函数的定义 形如y＝ax(a>0，a≠1，x∈R)的函数叫作指数函数． 2．指数函数的图象和性质 一般地，指数函数y＝ax(a>0，a≠1)的图象和性质按其底数a>1及0<a<1两种情况来讨论，如表4-1所示． 第3页，共42页 知识梳理 典例精析 同步精练 4.1.2 指数函数 表4-1 图象 a>1 0<a<1 性质 相同点 定义域为x∈R；值域为y∈(0，＋∞)；函数的图象都过定点(0，1)；都是非奇非偶函数 不同点 在R上是增函数 在R上是减函数 当x>0时，y>1；当x<0时，0<y<1 当x>0时，0<y<1；当x<0时，y>1 第4页，共42页 知识梳理 典例精析 同步精练 4.1.2 指数函数 3.指数函数单调性的判断方法 (1)定义法：利用函数单调性的定义，当自变量增大(或减小)时，函数值增大(或减小)，即为增函数；当自变量增大(或减小)时，函数值减小(或增大)，即为减函数． (2)图象法 第5页，共42页 知识梳理 典例精析 同步精练 4.1.2 指数函数 例1 下列函数是指数函数的是(　　) A．y＝x3　B．y＝3x　 C．y＝(－3)x 　D．y＝3x＋5 例题： 变式训练： 例1 例2 例3 例4 例5 题1 题2 题3 题4 题5 【解析】本题主要考查指数函数的概念，只有B满足a>0，且a≠1，故选B. 变式训练1 若函数y＝(2m－1)ax是指数函数，则m＝______. 【提示】 由指数函数定义可得2m－1＝1，∴m＝1. B 1 例6 例7 题6 题7 第6页，共42页 4.1.2 指数函数 知识梳理 典例精析 同步精练 例2 已知指数函数f(x)＝(a－1)x在(－∞，＋∞)上是减函数，则a的取值范围是(　　) A．(0，2) B．(1，2) C．[1，2] D．(2，＋∞) B 【解析】　本题主要考查指数函数的性质．函数f(x)＝ax在(－∞，＋∞)上是减函数，则有0<a－1<1，解得1<a<2.故选B. 第7页，共42页 例题： 变式训练： 例1 例2 例3 例4 例5 题1 题2 题3 题4