广东省2022年高职高考数学第一轮复习（3.3.2函数的应用）课件

1 《广东省高职高考数学第一轮复习》 第三章 函数 第2页，共90页 1．函数应用的内涵 应用函数解决实际问题，即把实际问题抽象为数学问题． 2．处理函数应用的步骤 处理好函数的应用，通常需要做到以下几步． (1)读题：即读题目，弄清题目中的相关量及其数学含义． (2)建立相应的目标函数：常见函数模型有一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等． 第3页，共90页 知识梳理 典例精析 同步精练 走进高考 3.3.2 函数的应用 (3)求解：用相应的数学知识和方法去求解函数． (4)检验：把解出的数学结论放回到实际问题中去检验，得出符合条件的结论． 3．建立函数模型来解决实际问题的主要步骤 (1)理清题意，搞清楚自变量、因变量各用什么字母表示，实际意义是什么，如果题目没有给出自变量、因变量的字母，那就要自行假设． 第4页，共90页 知识梳理 典例精析 同步精练 走进高考 3.3.2 函数的应用 (2)根据题意，解析数量关系，建立自变量和因变量的关系，即求出函数的解析式，建立数学模型，把实际问题转化为数学问题． (3)根据求出函数的解析式(数学模型)，用数学知识解决函数模型要达成的目标． (4)检验结果的实际意义，得出结论． 第5页，共90页 知识梳理 典例精析 同步精练 走进高考 3.3.2 函数的应用 4．一元二次函数的应用 (1)最值问题常可转化为利用基本初等函数的性质求函数值来解决，因此，关键是构造恰当的函数．在现实生活中涉及最大、最低、最省等问题的实际背景广泛存在，一般都是先构造函数，然后利用单调性、值域、二次函数等方法求出最值，再还原为实际问题的解．其中，利用二次函数求最值的应用尤为广泛，要学会灵活应用． 第6页，共90页 知识梳理 典例精析 同步精练 走进高考 3.3.2 函数的应用 (2)销售问题是高职升学考试的热点问题，要认真读题，理解其中的销售术语的含义及关系，如“单价”“销售量”“成本”“销售收入”“利润”等，通过构造二次函数求出最值，通过构造二次不等式求出使收入增加的商品定价范围． 第7页，共90页 知识梳理 典例精析 同步精练 走进高考 3.3.2 函数的应用 例1 例2 例3 例4 题1 题2 题3 题4 例1 现有铝合金材料10米，制作上半部分是半圆，下半部分是矩形的铝合金窗框(如图所示)．问如何设计使铝合金窗户面积最大？(计