广东省2022年高职高考数学第一轮复习（3.3.1二次函数的图像与性质）课件

1 《广东省高职高考数学第一轮复习》 第三章 函数 第2页，共53页 1．定义 形如y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的函数叫作一元二次函数．它的定义域是R，它的图象是一条抛物线，其中a是二次项系数，决定着图象的开口方向：a>0时，开口向上；a＜0时，开口向下．b是一次项系数，a与b影响对称轴的位置：ab>0时，对称轴在x轴左侧；ab＜0时，对称轴在x轴右侧；b＝0时，对称轴是y轴．c表示图象在y轴上的截距． 第3页，共53页 知识梳理 典例精析 同步精练 3.3.1 二次函数的图象与性质 2．图象、特征 (1)图象 当a>0时，y＝ax2＋bx＋c的图象如图3-5所示；当a<0时，y＝ax2＋bx＋c的图象如图3-6所示． 第4页，共53页 图 3-5 图 3-6 知识梳理 典例精析 同步精练 3.3.1 二次函数的图象与性质 第5页，共53页 (2)特征 图象与x轴有两个交点时，Δ>0；图象与x轴有一个交点时，Δ＝0；图象与x轴无交点时，Δ＜0. 知识梳理 典例精析 同步精练 3.3.1 二次函数的图象与性质 3．性质(见表3-1) 表3-1 y＝ax2＋bx＋c a＞0 a＜0 定义域 R 图象 第6页，共53页 知识梳理 典例精析 同步精练 3.3.1 二次函数的图象与性质 y＝ax2＋bx＋c a＞0 a＜0 值域 对称轴 x＝ 顶点坐标 第7页，共53页 续表 知识梳理 典例精析 同步精练 3.3.1 二次函数的图象与性质 y＝ax2＋bx＋c a＞0 a＜0 最值 当x＝ 时， ymin＝ 当x＝ 时， ymax＝ 单调性 递增区间： 递减区间： 递增区间： 递减区间： 奇偶性 当b＝0时，二次函数是偶函数 第8页，共53页 续表 知识梳理 典例精析 同步精练 3.3.1 二次函数的图象与性质 注意：函数最值的另一种计算方法ymax＝f (a<0时)；ymin＝f (a>0时)． 4．二次函数的表达式 ①一般式：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)；对称轴x＝－ ②顶点式：y＝a(x－m)2＋n(a≠0)；其中抛物线的顶点坐标为(m，n)，对称轴为直线x＝m. 第9页，共53页 知识