广东省2022年高职高考数学第一轮复习（3.2.2函数的奇偶性）课件

1 《广东省高职高考数学第一轮复习》 第三章 函数 第2页，共54页 1．概念及图象特征 (1)奇函数 ①定义：若函数y＝f(x)的定义域关于原点对称，对于定义域内的任一个x，都有f(－x)＝－f(x)，则这个函数叫作奇函数． ②图象特征：一个函数是奇函数的充分必要条件是它的图象关于原点成中心对称．如图3-3所示． 注意：如果奇函数定义域包含了x＝0，则f(0)＝0. 第3页，共54页 图 3-3 知识梳理 典例精析 同步精练 3.2.2 函数的奇偶性 (2)偶函数 ①定义：若函数y＝f(x)的定义域关于原点对称，对于定义域内的任一个x，都有f(－x)＝f(x)，则这个函数叫作偶函数． ②图象特征：一个函数是偶函数的充分必要条件是它的图象关于y轴成轴对称．如图3-4所示． 第4页，共54页 图 3-4 知识梳理 典例精析 同步精练 3.2.2 函数的奇偶性 2．常用函数的奇偶性 (1)整式函数 ①若整式的定义域关于原点对称，且自变量的次数都是奇次时，整式函数是奇函数，即整式奇函数只含有自变量的奇次项．例如，y＝x3，y＝x＋x3； 第5页，共54页 知识梳理 典例精析 同步精练 3.2.2 函数的奇偶性 ②若整式的定义域关于原点对称，且自变量的次数都是偶次时，整式函数是偶函数，即整式偶函数只含有自变量的偶次项．例如，y＝3，y＝x2，y＝x2＋x4； ③若整式的定义域关于原点对称，且自变量的次数有奇次又有偶次时，整式函数是非奇非偶函数．例如，y＝x＋x2，y＝x2＋x3. 第6页，共54页 考情分析 思维导图 知识梳理 典例精析 同步精练 第三章 函数 (2)常值函数 常值函数f(x)＝C在定义域R上为偶函数．特别地，f(x)＝0既是奇函数又是偶函数． (3)正比例函数 正比例函数y＝kx(k≠0)在定义域R上是奇函数． (4)反比例函数 反比例函数y＝ 在定义域{x|x≠0}上是奇函数． 第7页，共54页 知识梳理 典例精析 同步精练 3.2.2 函数的奇偶性 (5)二次函数 二次函数y＝ax2＋bx＋c，当b＝0时，是偶函数；当b≠0时，是非奇非偶函数． (6)指数函数 指数函数y＝ax(a>0且a≠1)是非奇非偶函数． (7)对数函数 对数函数y＝logax(a>0且a≠1)是非奇非偶函数． 第8页，共54页 知识梳理 典例精析 同步精练 3.2.2