广东省2022年高职高考数学第一轮复习（3.2.1函数的单调性）课件

1 《广东省高职高考数学第一轮复习》 第三章 函数 第2页，共49页 1．增函数 (1)定义 设函数y＝f(x)在区间(a，b)内有意义．如果对任意的x1，x2∈(a，b)，当x1<x2时，都有f(x1)＜f(x2)成立，那么，函数f(x)叫作区间(a，b)内的增函数，区间(a，b)叫作函数f(x)的增区间． (2)图象特征 函数值y随自变量x的增大而增大， 自左到右图象呈上升趋势．(如图3-1所示) 第3页，共49页 图 3-1 知识梳理 典例精析 同步精练 3.2.1 函数的单调性 2．减函数 (1)定义 设函数y＝f(x)在区间(a，b)内有意义．如果对任意的x1，x2∈(a，b)，当x1<x2时，都有f(x1)＞f(x2)成立，那么，函数f(x)叫作区间(a，b)内的减函数，区间(a，b)叫作函数f(x)的减区间． 第4页，共49页 知识梳理 典例精析 同步精练 3.2.1 函数的单调性 (2)图象特征 函数值y随自变量x的增大而减小， 自左到右图象呈下降趋势．(如图3-2所示) 3．单调区间 如果函数在某个给定区间上是增函数或是减函数，就说函数在此区间上具有单调性，此区间叫作函数的单调区间，单调区间包括单调递增区间和单调递减区间． 第5页，共49页 图 3-2 知识梳理 典例精析 同步精练 3.2.1 函数的单调性 4．常用函数的单调性 (1)一次函数y＝kx＋b(k≠0)： 当k>0时，在R上是增函数；当k<0时，在R上是减函数． (2)反比例函数y＝ (k≠0)： 当k>0时，在(－∞，0)和(0，＋∞)上是减函数；当k<0时，在(－∞，0)和(0，＋∞)上是增函数． 第6页，共49页 知识梳理 典例精析 同步精练 3.2.1 函数的单调性 (3)二次函数y＝ax2＋bx＋c＝ (a≠0)，对称轴x＝－ 当a>0时，在 上是减函数，在 上是增函数； 当a<0时，在 上是增函数，在 上是减函数． 第7页，共49页 知识梳理 典例精析 同步精练 3.2.1 函数的单调性 第8页，共49页 (4)指数函数y＝ax(a＞0且a≠1)： 当a>1时，在R上是增函数；当a