广东省2022年高职高考数学第一轮复习（1.4充分条件与必要条件）课件

1 《广东省高职高考数学第一轮复习》 第一章 集合与逻辑用语 第2页，共47页 1．充分条件与必要条件 “若p则q”是正确时，则说p可以推出q，记作p⇒q. 当p可以推出q(p⇒q)，就称p是q的充分条件，或称q是p的必要条件． 例如，x>2⇒x>1，则x>2是x>1的充分条件，或x>1是x>2的必要条件． 第3页，共47页 1.4 充分条件与必要条件 知识梳理 典例精析 同步精练 走进高考 2．充分必要条件 若p⇒q且q⇒p，则称p是q的充分必要条件，简称充要条件．记作p⇔q，或称p与q是等价的，或称p当且仅当q. 例如，x2＝y2⇔|x|＝|y|，则x2＝y2是|x|＝|y|的充分必要条件． 3．非充分非必要条件 若p ⇒ q且q ⇒ p，则称p是q的非充分非必要条件． 第4页，共47页 1.4 充分条件与必要条件 知识梳理 典例精析 同步精练 走进高考 【例1】　“x>0”是“x2>0”的____________条件． 例题： 变式训练： 例1 例2 例3 例4 例5 题1 题2 题3 题4 题5 【解析】　根据定义判断即可．x>0⇒x2>0；反之，x2>0⇔x≠0⇔x<0或x>0⇏ x>0(如x＝－1，虽然满足x<0或x>0，即满足x2>0，但不满足x>0)，即x2>0⇏ x>0.故“x>0”是“x2>0”的充分非必要条件． 第5页，共47页 充分非必要 1.4 充分条件与必要条件 知识梳理 典例精析 同步精练 走进高考 变式训练1 “x＝5”是“|x|＝5”的______________条件． 【提示】 x＝5⇒|x|＝5；反之，|x|＝5⇔x＝－5或x＝5x＝5(如x＝－5，虽然满足条件，但不满足结论)，即|x|＝5⇏x＝5，故“x＝5”是“|x|＝5”的充分非必要条件． 第6页，共47页 例题： 变式训练： 例1 例2 例3 例4 例5 题1 题2 题3 题4 题5 充分非必要 1.4 充分条件与必要条件 知识梳理 典例精析 同步精练 走进高考 【例2】　“x<1”是“log2x<0”的(　　) A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．非充分非必要条件 【解析】　本题既考查了充分必要条件，也考查了对数函数的性质．x<1⇏ log2x<0(如x≤0时，虽然满足x<1，但log2x没有意义，从而l