广东省2022年高职高考数学第一轮复习（1.3集合的运算）课件

1 《广东省高职高考数学第一轮复习》 第一章 集合与逻辑用语 第2页，共41页 1．交集 由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，叫作集合A与集合B的交集．记作A∩B，读作A交B. 即A∩B＝{x|x∈A且x∈B}．如图1－3中阴影部分． 例如，A＝{1，2}，B＝{1，3}，则A∩B＝{1}． 2．交集的性质 (1)A∩A＝A；(2)A∩ ∅ ＝ ∅. (3)交换律：A∩B＝B∩A； (4)A⊆B⇔A∩B＝A.如图1－4所示． 第3页，共41页 图1-3 图1-4 知识梳理 典例精析 同步精练 1.3 集合的运算 3．并集 由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合，叫作集合A与集合B的并集．记作A∪B，读作A并B，即A∪B＝{x|x∈A或x∈B}．如图1－5中阴影部分． 例如，A＝{1，2}，B＝{1，3}，则A∪B＝{1，2，3}． 第4页，共41页 图1-5 知识梳理 典例精析 同步精练 1.3 集合的运算 4．并集的性质 (1)A∪A＝A； (2)A∪ ∅ ＝A； (3)交换律：A∪B＝B∪A； (4)A⊆B⇔A∪B＝B.如图1-6所示． 5．全集 在研究集合之间的关系时，如果研究的集合都是一个给定集合的子集，那么这个给定集合称为这些研究集合的全集，通常记作U. 例如，研究数的奇偶性时，是把整数集Z作为全集． 第5页，共41页 图1-6 知识梳理 典例精析 同步精练 1.3 集合的运算 6．补集 如果集合A是全集U的一个子集，即A⊆U，由U中所有不属于A的元素构成的集合，叫作集合A在全集U中的补集，记作∁UA，读作集合A在全集U中的补集，简称A的补集. 即∁UA＝{x|x∈U且x∉A}．如图1-7中阴影部分所示． 假如，U＝{1，2}，A＝{1}，则∁UA＝{2}；又如，U＝R，A＝{x|x≤0}，则∁UA＝{x|x>0}． 7．补集的性质 (1)A∩∁U A＝∅；(2)A∪∁UA＝U；(3)∁U(∁U A)＝A. 第6页，共41页 图1-7 知识梳理 典例精析 同步精练 1.3 集合的运算 例1 已知全集U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，3}，B＝{2，3，4}.求： (1)A∩B，A∪B，∁UA，∁UB； (2)∁U(A∩B)，∁UA∪∁UB，∁U(A∪B)，∁UA∩∁UB. (3)第(2)小题各个式子之间有什么等量关