5 分数四则混合运算 教案-2021-2022学年数学六年级上册（苏教版）

分数四则混合运算 教学内容：教材第75页例1和“练一练”，练习十二第1～5题。 教材分析：本课时的内容是在学生已经熟练掌握分数的四则运算以及整数的运算律基础上展开的。在学习过程中，以中国结为素材，通过用不同的方法解决问题，引导学生观察、比较明确分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。在此基础上，继续引导比较两种解法之间的联系体会认识到整数的运算律对于分数运算律同样适用。在计算过程中帮助学生进一步加深对分数四则混合运算顺序的理解，培养合理、灵活地进行计算的意识和能力。 教学目标： 1.使学生在解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。 2.使学生在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行分数简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。 3.使学生在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，体会数学学习的严谨性和数学结论的确定性。 教学重点：分数四则混合运算的运算顺序。 教学难点：运用运算律和运算性质进行简便计算。 教学准备：多媒体课件。 教学过程： 一、课前预学 [预学要求：通过解决实际问题，在具体的情境中感知分数四则混合运算顺序的合理性，再通过对两种解法的比较，认识到整数的运算律对分数同样适用，加深对运算顺序和运算律的理解。] 1. 两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？ （1）理解题意，列综合算式解决问题。想一想，有没有不同的想法。 （2）分数四则混合运算要按照什么顺序计算？ （3）比较这两种方法有什么联系，哪一种方法比较简便？ 2.先说一说运算顺序，再计算。 ÷ × ＋ ＋ × + 二、课堂探学 1.全班交流解决问题的想法。 提问：要求分别做18个这样的中国结需要多少米彩绳，你是怎么想的？ 明确数量关系，根据数量关系列出综合算式。 出示： ×18+ ×18 （ ）×18 追问：列式时你是怎么想的？每一步算的是什么。 指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，统称为分数四则混合运算。这两道算式都属于分数四则混合运算，今天这节课就来研究分数四则混合运算。（板书课题） 2.交流分数四则混合运算的运算顺序。 你会计算这两道题吗？你是怎样想的？ [教学要求：四则混合运算的运算顺序是一种规定，这种规定具有合理性。结合具体情境教学分数四则混合运算，学生联系实际问题的解决过程，认识其运算顺序，从而体会运算顺序的科学性和合理性。] 学生独立计算，并指名板演。 提问：这两道题的计算结果相等吗？运算顺序呢？第一道算式先算什么？第二道算式呢？ 小结：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，也是先算乘除，后算加减，有括号的要先算括号里面的。 3.交流“练一练”第1题。 ÷ × ＋ ＋ × + 让学生先说出运算顺序再计算，然后交流、订正。 4.把整数的运算律推广到分数。 [教学要求：这一环节要引导学生观察比较两种方法之间的联系，体会比较简便的算法，帮助学生利用已有的认知结构构建新知，达到有意义学习的目的。] 引导：我们再来仔细观察例1的两种解法。比较一下，这两种解法之间有什么联系？哪一种方法比较简便？你有什么想法？ 通过交流明确：整数的运算律在分数运算中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。 5.交流“练一练”第2题。 [教学要求：这两道题目可以简便计算，但简便计算的特变并不明显，因此在交流想法的时候，让学生把内在隐藏的观察、思考的过程表达出来，这样既养成善于观察思考的良好习惯，又培养了合理灵活解决问题的能力。] 展台展示学生计算过程，再讨论分别应用了什么运算律或运算性质？ 提示：分数混合运算中有些题目是不能直接进行简便计算的，要先算一步或者几步才能应用运算律或运算规律进行简便，因此在计算过程中要注意观察算式的特点，选择合适的方法进行计算。 三、当堂固学 [教学要求：计算教学，需要通过大量的计算帮助学生掌握计算方法，提高计算能力，形成计算技能。在练习过程中充分体会分数四则混合运算的实际应用价值。] 1.完成“练习十二”第2题。 先让学生独立计算，再选择一两题要求说说运算顺序。 2.完成“练习十二”第3题。 先让学生独立计算，再说说每道题分别应用了什么运算律或运算性质。 3.完成“练习十二”第4、5题。 学生独立解答后，指名说说解题思路。 四、回顾反思 谈话：通过这节课的学习，你有哪些收获？你学会了什么？ [教学要求：引导学生结合具体例子说一说分数四则混合运算的运算顺序，以及分数综合算式如何进行简便计算，注意运算律和运算规律的总结。] 五、作业设计 1.补