6 求一个数比另ー个数多(少)百分之几的实际问题 教案-2021-2022学年数学六年级上册（苏教版）

求一个数比另ー个数多(少)百分之几的实际问题 教学内容：教材第93页例6、“练一练”，第95～96页练习十五第9～11题。 教材分析：这部分内容学习之前，学生已经理解百分数的意义，掌握了百分数读、写法，正确进行百分数、分数和小数互化，会求一个数是另一个数的百分之几。“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题，是“求一个数是另一个数的百分之几”的实际问题的发展。通过教学解决这类问题，既能使学生加深对百分数意义的理解，进一步体会百分数、分数和小数的联系与区别，发展数感；积累分析和解决问题的一般方法，体会百分数在实际生活中的应用价值，继续促进数学思维的发展，为第三学段的数学学习奠定基础。 教学目标： 1.使学生在具体的现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的基本思考方法，理清相应的数量关系，并正确解决相关的实际问题。 2.使学生在探索“求一个数比另一个数多(少)百分之几”解题方法的过程中，感受这类问题的数量关系，培养分析、比较、类推等思维能力。 3.使学生在探索新知的过程中，感受百分数与现实生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，体验学习成功的乐趣。 教学重点：解决求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题。 教学难点：理解求一个数比另一个数多(少)百分之几实际问题的数量关系。 教学准备：多媒体课件。 教学过程： 一、课前预学 [预学要求：通过对分数、小数、百分数之间的互化方法和回顾求一个数比另一个数多（或者少）几分之几进行回顾，让学生自主尝试解决求一个数比另ー个数多(少)百分之几的实际问题。] 1.回顾分数、小数、百分数之间的互化方法。 2.回顾求一个数比另一个数多（或者少）几分之几？ 果园有桃树60颗，苹果树80颗，你能提出哪些两个数相除关系的分数问题？ 3．回顾求一个数是另一个数的百分之几的实际问题的方法（只列式不计算）。 东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。 ①原计划比实际少造林多少公顷？ ②实际比原计划多造林多少公顷？ ③原计划造林公顷数是实际的百分之几？ ④实际造林公顷数是原计划的百分之几？ 二、课堂探学 1.展示交流： （1）学生们小组间交流一个数是另一个数的百分之几的实际问题的方法。 （2）交流第2题，让学生充分表述。为本节课学习百分数的类似问题作铺垫。 （3）口答下面各题（只列式不计算）。 东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。 ①原计划比实际少造林多少公顷？ ②实际比原计划多造林多少公顷？ ③原计划造林公顷数是实际的百分之几？ ④实际造林公顷数是原计划的百分之几？ 说明:求一个数是另一个数的百分之几用除法计算，把单位“1”的数量作除数。(板书:一个数量÷单位“1”的量=百分之几) 对应 2.启发:你还能根据这两个数量，提出新的求百分数的问题吗?引导学生提出新的问题并出示: （1）实际造林面积比原计划多百分之几？ （2）原计划造林面积比实际少百分之几？ 揭题:这两个问题是求一个数比另一个数多百分之几或者少百分之几的实际问题，就是今天要学习的稍复杂的求百分数的实际问题。(板书课题) 3.教学新课： 出示例6。 [教学要求：出示例题后，可以先让学生说说怎样用线段图表示题中的数量关系，并通过师生对话完成线段图，再启发学生借助线段图思考怎样理解“实际造林面积比原计划多百分之几”的意思。在明确题意后组织讨论:这道题是把哪个数量看作单位“1”的?求“实际造林面积比原计划多百分之几”，可以先算什么?列式解答后，要让学生在展示和交流不同解题方法的同时，说说“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的思考方法。] （1）解决实际造林面积比原计划多百分之几。 ①引导:实际造林面积比原计划多百分之几，这个问题是哪两个数量进行比较，是求哪个量是哪个量的百分之几，和你的同桌讨论一下。 交流:你对这个问题怎样想的?哪个是单位“1”的量?(结合交流在线段图上表示出“多的”部分) 指出:这道题是实际比原计划多造林面积和原计划造林面积比较，把原计划造林面积作为单位“1”；求实际造林面积比原计划多百分之几，就是求实际比计划多造林的面积相当于原计划的百分之几。 ②启发:这题可以怎样解答?自己试着做一做。 集体反馈，教师板书： 20-16=4(公顷) 4÷16=0.25=25% 20÷16=1.25=125％ 125%-100%=25% 提问:你能说说第一种算法是怎么想的吗?“4公顷”在线段图上表示的是哪一部分? 追问:这里解题的关键是什么? 引导学生理解:关键是先确定把哪个量看作单位“1”，再用要求的百分之几对应的数量(也就是多造林面积)除以单位“1”的量。 提问:用第二种方法列式计算是怎样想的?算式中的“100％”和“125％”在线段图上分别表示哪个部分? ③比较:这两种解法不同在