广东省2022年高职高考数学第一轮复习（预备知识3） 课件

1 《广东省高职高考数学第一轮复习》 预备知识 第2页，共43页 1．方程的基本概念 含有未知数的等式叫作方程．使得方程左右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解．求方程的解的过程，叫作解方程． 2．一元一次方程及其解法 (1)只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程，叫作一元一次方程． (2)解一元一次方程的步骤： ①去分母；②去括号；③移项；④合并；⑤系数化为1. 第3页，共43页 知识梳理 典例精析 同步精练 0.3 方程与方程组 3．二元一次方程组 (1)二元一次方程：含有两个未知数(元)并且未知数的最高次数是1的整式方程． (2)二元一次方程组：由两个或两个以上的二元一次方程组成的方程组． (3)解二元一次方程组的方法：消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有代入消元法和加减消元法． 第4页，共43页 知识梳理 典例精析 同步精练 0.3 方程与方程组 4．一元二次方程及其解法 形如ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的方程，叫作一元二次方程． (1)利用求根公式x＝ 求方程的根． 注意：x2＝A的形式，两边开方得x＝± （A≥0）. 第5页，共43页 知识梳理 典例精析 同步精练 0.3 方程与方程组 (2)根的判别式 把b2－4ac叫作方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的判别式，记作Δ＝b2－4ac. 当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根：x1＝ ，x2＝ 当Δ＝0时，方程有两个相等的实数根：x1＝x2＝－ 当Δ<0时，方程无实数根． 第6页，共43页 知识梳理 典例精析 同步精练 0.3 方程与方程组 (3)根与系数的关系(韦达定理) 若x1，x2是方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个根，则x1＋x2＝－ ，x1x2＝ ；反之，若两个数x1，x2满足x1＋x2＝－ ，x1x2＝ ，则x1，x2是方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个根． 一元二次方程中根与系数的关系提供了由方程来讨论根的性质及由根的性质来确定方程系数的工具，在解一些特殊的方程中也起了很大的作用． 第7页，共43页 知识梳理 典例精析 同步精练 0.3 方程与方程组 例1 解方程： (x＋15)＝ (x－7)． 例题：