广东省2022年高职高考数学第一轮复习（预备知识 1）课件

1 《广东省高职高考数学第一轮复习》 预备知识 第3页，共28页 知识梳理 典例精析 同步精练 0.1 实数及其运算 思维导图 1．实数的分类 (1)整数和分数统称为有理数． (2)无限不循环小数叫作无理数． (3)有理数和无理数统称为实数． 2．实数的有关概念 (1)相反数：实数a的相反数是－a, 即a＋(－a)＝0. 0的相反数是0. a和－a在数轴上到原点0的距离相等． 第4页，共28页 0.1 实数及其运算 知识梳理 典例精析 同步精练 思维导图 (2)绝对值：在数轴上表示一个数a的点与原点的距离叫作a的绝对值，记作|a|.即 |a|＝ 注意：①正数的绝对值是它本身，即|a|＝a； ②0的绝对值为0，|0|＝0； ③负数的绝对值是a的相反数，即|a|＝－a. 第5页，共28页 0.1 实数及其运算 知识梳理 典例精析 同步精练 思维导图 (3)倒数：实数a的倒数是 (a≠0)(若ab＝1，则这两个数互为倒数)，0没有倒数． (4)数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴． 注意：①数轴的三要素：原点、正方向和单位长度． ②数轴上的点与实数一一对应． 第6页，共28页 0.1 实数及其运算 知识梳理 典例精析 同步精练 思维导图 3．实数的运算 (1)加法法则：互为相反数的两个数相加，和为0；同号相加，取相同的符号，然后把它们的绝对值相加；异号相加，取绝对值较大的符号，然后用较大的绝对值减去较小的绝对值；任何数与0相加，和仍然是该数． (2)减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数． (3)乘法法则：同号相乘得正(如果有偶数个负数为因数，则积为正数)，异号相乘得负 (如果有奇数个负数为因数，则积为负数)；任何数与0相乘，积为0. 第7页，共28页 0.1 实数及其运算 知识梳理 典例精析 同步精练 思维导图 (4)除法法则：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数． (5)混合运算：先算幂，再乘除，后加减；如果有括号，要先算括号里面的．混合运算遵循交换律、结合律． (6)实数的运算顺序：先乘方、开方，再乘、除，最后加、减．如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算. 有括号的先算括号里的运算. 有多重括号的先算小括号，再算中括号，最后算大括号. 无论何种运算，都要注意先定符号后运算．