[名校联盟]广东省深圳市三人文化发展有限公司八年级数学教案（8份）

学科： 任课教师： 授课日期： 姓名 年级 性别 教材 第 课 教学课题 教学 目标 掌握实数的运算性质 课前检查[来源:学科网] [来源:学&科&网Z&X&X&K] 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________[来源:Z|xx|k.Com][来源:学科网ZXXK] 过 程 【知识要点】 1、实数的定义及分类： 有理数和无理数统称为实数， 2、无理数的概念：无限不循环小数叫做无理数，如： ， ， ，都是无理数。 对无理数概念的理解主要抓住以下几点： ①既是无限小数，又是不循环小数，这两点必须同时满足； ②无限不循环小数与有限小数、无限循环小数的本质区别是：前者不能化成分数，而后者都可以化成分数； ③凡是整数的开不尽的方根都是无理数，如 等。 3、实数的几个概念及其运算： ①相反数：a与-a互为相反数，0的相反数是0。 a＋b=0 a、b互为相反数 ②倒数：若 ，则 称为a的倒数，0没有倒数。 ab=1 a、b互为倒数 ③绝对值：一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 即： 4、非负数的性质： 非负数：包括正数和零，常见的非负数有 。注意：有限个非负数之和为零，则每个非负数都为零。 5、比较大小： ①平方后作差比较大小。 ②估算无理数的方法 记一记： 典型例题 例1、下列各数中哪些是有理数？哪些是无理数？ 例2、求解下列各式的值。 （1） （2） 例3 、已知 满足 的值。 例4、已知在实数范围内 有意义，化简 。 例5、比较下列各组数的大小。 （1） （2） 课堂练习 一、选择题 1.在实数0、3、 、2.236、 、 、3.14中，无理数的个数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 2.下列说法：①带根号的数都是无理数；②不带根号的数都是无理数；③无理数一定是无限不循环小数；④无限小数不一定是无理数，其中正确的有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3.已知实数 在数轴上的位置关系如图所示，化简： 的结果是（ ） A、 B、 C、 D、 4.若 都是实数，且 ，则 的值为（ ） A、0 B、 C、2 D、不能确定 5.在实数范围内，下列运算中不是总能进行的是（ ） A、平方 B、立方 C、开平方 D、开立方 6.若a为任意实数，下列代数式中，一定是负数的是（ ） A、 B、 C、- D、 7.全体小数所在的集合是（ ） A、分数集合 B、有理数集合 C、无理数集合 D、实数集合 二、填空题 1.在 中，有理数是 ，无理数是 。 2. 的倒数是 ，相反数是 ，绝对值是 。 3.当m 时， 有意义；当m 时， 有意义。 4.若 有意义，则x= 。 5.若式子 是一个实数，则满足这个条件的a有 个。 6. 和数轴上的点是一一对应的。 7. 的相反数是 ，绝对值是 。 8.若 ，则x= 。 9.化简 = 。 10.已知 。 三、解答题 1、求下列各数的相反数和绝对值。 （1） （2）0.5 （3） （4） （5） （6） 2、试求 的绝对值与 的绝对值的和是多少？ 3、已知 是实数，且有 ，求 的值。 4、比较下列各组数的大小： （1） （2） （3） （4） 课 后 记 配合需求： 家长： 学管师：督促作业完成 备注： 签字 教学组长签字： 教研主任签字: 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 � EMBED Equation.3 ��� a b 0 c $$ 学科 数学上册 任