2019年四川省高等职业院校单独招生考试文化考试（中职类） 数学

四川省2019年高等职业院校单独招生考试 数学 单项选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其选出错选、多选或未 选均无分 1.设集合A={1,3,5},B={3,6,9},则A∩B= 2.函数y=x+1的定义域是 A. x l C.{x|x>-1 D.{x|x≥-1 3.已知平面向量a=(2,1),b=(-1,1),则a+b A.(1,2) B.(1,3) C.(3,0) D.(3,2) 4.函数y=sin2x的最小正周期是 5.不等式|x|<1的解集为 1]∪[1,+∞) C.(-1,1) 1)∪(1 6.函数y=2的图象大致为 7.在等比数列{an}中,a1=1,a3=2,则a5 C.4 8.某高职院校为提高办学质量,建设同时具备理论教学和实践教学能力的“双师型”教师队伍, 现决定从6名教师中任选2人一同到某企业实训,有多少种不同的选法? A.6种 B.15种 C.30种 D.36种 9.已知函数∫(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1.若对任意x∈R,f(x)=f(5-x)恒成 立,则f(9) 10.已知椭圆C 1(a>b>0)的两个焦点分别是F1(-1,0),F2(1,0),离心率 2,则椭圆C的标准方程为 二、填空题(本大题共3小题,每小题4分,共12分) 请在毎小题的空格中填上正确答案.错填、不填均无分. 11. log2 2 12.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=√2b,∠A=2∠B,则∠B 13.某企业有甲、乙、丙三个工厂,甲厂有200名职工,乙厂有500名职工,丙厂有100名职工 为宣传新修订的个人所得税法,使符合减税政策的职工应享尽享,现企业决定采用分层抽 样的方法,从三个工厂抽取40名职工,进行新个税政策宣传培训工作,则应从甲厂抽取的 职工人数为 解答题(本大题共3小题,第14小题12分,第15、16小题各13分,共38分) 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 14.在等差数列{an}中,a2=4,公差d=2,求数列{an}的通项公式及前n项和Sn 15.如图所示,在三棱锥A-BCD中,AB⊥BC,AB⊥BD,BC⊥BD,AB=BC=BD=1 (1)证明:AB⊥CD; (2)求三棱锥A-BCD的体积 16.已知直线l1:x-y+2=0与直线l2平行,且直线l2过点(0,1) (1)求直线l2的方程; (2)求圆心在直线y=2x上,半径为2,且与直线l2相切的圆的标准方程 在直角△ABD中,AO=BD=1 AB=+AD(2)设椭圆C上一动点为Q(x,y),则+y3=1 ∴x3=4-4y3 又S△BCD=2 BC·CD=2 又∵PQ 因此三棱锥A-BCD的体积vAD=3AO yo 16.(1)已知可得,=,a=2, 当 时,|PQ|取得最大值√7 c2,可得b 椭圆C的标准方程为一+y2 即点P(0,3)到椭圆C上的点的最远距离为 四川省2019年高等职业院校单独招生考试 数学 单项选择题(本大题共10小题,每小题5二、填空题(本大题共3小题,每小题4分,共 分,共50分 12分 B【解析】A∩B即为集合A与集合B的共同元1【解析】根据对数的性质loga=1. 素组成的集合,而集合A与集合B的共同元素为3 故A∩B={3 【解析】由∠A=2∠B得sinA=sin2B 2.D【解析】要使函数有意义,需满足x+1≥2 sinBcosB,由正弦定理得a=2 bcos,又:a=√2b 0,∴x≥-1 3.A【解析】a+b=(2-1,1+1)=(1,2) 故∠B 4.B【解析】722= 13.10【解析】取样比例=样本量 总体200+500+100 5.C【解析】x|<1分-1<x<1 6.A【解析】指数函数y=2的图象过定点(0,80=2,所以从甲厂抽取的人数为20×20=10 1),且在定义域上单调递增 三、解答题(本大题共3小题,第14小题12 7.C【解析】a。是a1和a5的等比中项,故a3 分,第15、16小题各13分,共38分 l4.解:∵a2=a1+d,∴4=a1+2,∴a1=2, 8.B【解析】C=6×5=15种 ∴an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n, 9.B【解析】f(x)为奇函数,故f(x)=-f(x 5),f(9)=-f(9-5)=-f(4)=-f 15.解:(1)证明:∵AB⊥BD,AB⊥BC,且BD∩BC f(1)=-1 10.D【解析】由焦点坐标可知c=1,又e AB⊥平面BDC 2…a=2,b2=a2-c2=3,故椭圆C的标准方(2)在R△BDC中,BD=BC=1 程为4+3 S△=2BD·BC=2, ·259 ∴V=2S△BD·AB 则由点到直线的距离公式得d=r=|a