山东省济南市章丘区第四中学2021-2022学年高一上学期第一次质量检测数学试题

1 2021 级第一次质量检测数学试题 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合 ， ，若 ，则实数 的值为（ ） A． B． C． D． 2．集合  2| 1P x x  ，集合  | +1=0Q x ax ，若Q P ，那么实数 a 的所有可能取值的 集合为（ ） A． -1 B． 1 C． -1,1 D． -1,0,1 3．已知函数 ，则 （ ） A． B． C． D． 4．命题“ ， ”的否定是（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 5．已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为 （ ） A． B． C． D． 6．已知 2, 2 1 0a R ax ax    对 x R  恒成立的一个充分不必要条件是（ ） A． 1 0a   B． 1 0a   C． 1 0a   D． 1 0a   7．下列各结论：①“ ”是“ ”的充要条件；②“ ”是“ ”的充要 条件；③“ ”是“ ”的充分不必要条件；④“二次函数 图像过点 ”是“ ”的充要条件．其中正确的个数是（ ） A． B． C． D． 8．若正实数 满足 ，则 的最小值为（ ） 2 0{ }, ,A a a {1,2}B  {1}A B  a 1 0 1 1 2 1, 0 ( ) 1, 0 x x f x x x        [ (0)]f f  1 0 1 2 0, )[x   3 0x x  ,0)(x    3 0x x  ,0)(x    3 0x x  0 0, )[x   3 0 0 0x x  0 0, )[x   3 0 0 0x x  ( )y f x ( 1,1) ( ) ( 2) (1 )g x f x f x    (1, 2) ( 1,1) (0,2) (1,3) 0xy  0 x y  1x  1 1 x  a b 2 2 2a b ab  2y ax bx c   (1,0) 0a b c   1 2 3 4 ,x y 2x y xy  2x y 2 A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求．全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分． 9．已知 ,a b R ，则下列结论正确的是（ ） A． ,a b c d 若 ，则 ac bd B． 1 1 a b 若 ，则 a b C． 2 2ac bc若 ，则 a b D． a b若 ，则 0a b  10．下列函数中，与函数 是同一函数的是（ ） A． B． C． D． 11．下列说法错误的是（ ） A． 的最小值为 B． 2 2 1 x x  的最小值为 2 C． 的最大值为 D． 2 2 1 3 3 x x    最小值为 2 12．已知 0, 0, 2a b a b    ，下列不等式对一切满足条件的 ,a b 恒成立的是（ ） A． 1ab  B． 2a b  C． 2 2 2a b  D． 1 1 2 a b   三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分． 13．若  A x x a  ，  6B x x  ，且 A B ，则实数 a 的取值范围是______． 14．函数 24 ( ) 1 x f x x    的定义域为 ． 15．若命题“ 2, ( 1) 1 0x R x a x      ”为假命题，则实数 a 的取值范围是 ． 16．当 0x  时，则当 x  时， 2 3 6 1 x x x    取得最小值为 ． 8 9 10 11 2y x 2| |y x 2 2( )y x | |y x x 3  x y x 1 x x  2 3 (2 )x x 2 3 四、解答题：本大题共 6 个大题，共 70 分，解答应写出文字