云南省曲靖市沾益区第四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试卷

沾益四中高二上学期10月月考数学试卷 选择题(每小题有且只有一个正确选项,每小题5分,共60分) 1.设复数z的共轭复数为z.若z=1-iGi为虚数单位),则三+22的值为( D. 3i 2.为了解应届大学毕业生工作之初的薪资情况,随机调查了12名应届大学毕业生,他们的工作之 初的基本工资分别为:2850,2950,3050,2880,2755,2710,2890,3130,2940,3325,2920, 2880,则样本的第85百分位数是( A.3050 B.295 C.3130 D.3325 3设a,B为不重合的平面,m,n为不重合的直线,则其中正确命题的序号为() ①m/a,a∥B,则m∥B:②mca,n∈B,a∥B,则m/n; ③m⊥a,n⊥B,a⊥B,则m⊥n;④n∈B,m⊥a,m/n,则a⊥B B.②③ C.②④ D.③④ 4.如图,在正三棱柱ABC-A'BC中,底面边长为2,A′=2√2,则直 线AB与直线A'C所成角的余弦值为( 5如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为BC中点,则直线MD与平面AB1C所成 角的正弦值是() B 6.下列四个命题正确的个数为( ①抛掷两枚质地均匀的骰子,则向上点数之和不小于10的概率为一: ②现有7名同学的体重(公斤)数据如下:50,55,45,60,68,65,70,则这7个同学体重的上 四分位数(第75百分位数)为65 ③新高考改革实行“3+1+2”模式,某同学需要从政治、地理、化学、生物四个学科中任取两科参 加高考,则选出的两科中含有政治学科的概率为_ B.2 C.1 7.已知直三棱柱ABC-ABC1的各棱长均相等,体积为2√3,M为AB中点,则点M到平面 ABC的距离为() B c √7 7 8如图,用K、A、A三类不同的元件连接成一个系统,当K正常工作且A、A2至少有一个正常 工作时,系统正常工作,已知K、A1、A2正常工作的概率依次是0.8、0.7、0.7,则系统正常工 作的概率为( A.0.728 B.0.91C.0.7 D.0.8 9.新中国成立以来,我国共进行了7次人口普查,这7次人 口普查的城乡人口数据如图所示,根据该 图数据判断,下列选项中错误的是( N0000 A乡村人口数均高于城镇人口数 GoooD B城镇人口数达到最高峰是第7次 C.城镇人口比重的极差是5063% D.和前一次相比,城镇人口比重增量最大 0 19ss1964182 2014 缱销人口 城钢人口比重 的是第7次 10.在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,CO=3CE,BE的延长线与CD交于点F 若AB=a,AD=b,则EF=( 6→1 B D -a+-b 76 306 1已知函数f(x)=23 sin x cosx-2in2x+1,下列结论正确的是( A.f(x)的图象关于直线12对称 在区间L3」上单调递减 C.若 x-x=丌 D.将f(x)的图象向左平移3个单位后得到函数y=202x的图象 12如图,正方体ABCD-A1B1CD1的棱长为2,E,F,G分别为BC,CC1,BB1的中点,则( A.直线D1D与直线AF垂直 B.平面AEF截正方体所得的截面面积为 10 C.直线AG与平面AEF平行 D D.点C与点G到平面AEF的距离相等 三,填空题(每小题5分,共20分) 13.如图,在△ABC中,已知点D在BC边上,AD⊥ACsm∠BAC=2E AB=32,AD=3,则BD的长为 14.在平行六面体ABCD·A1B1CD1中P是线段CA1中点 AP=xAB+yAD+2AA,, x+y+z= 15、甲、乙两位同学进行羽毛球比赛,采用三局两胜制,设甲每一局获胜的概为2,乙每一局获胜 的概率为1:求甲获得最终胜利的概率为 16、张衡是中国东汉时期伟大的天文学家、数学家,他曾经得出圆周率的平方除以十六等于八分之 五已知三棱锥A-BCD的每个顶点都在球O的球面上,AB⊥底面BCD,BC⊥CD,且 AB=CD=2,BC=1,利用张衡的结论可得球O的表面积为 四.解答题(写出必要的文字说明和演算过程,共70分) 17.(共10分)如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出40 名,其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如 下,观察图形,回答下列问题: (1)80~90这一组的频率和频数分别是多少? 0015 (2)估计这次环保竞赛的平均数、众数、中位数 (3)从成绩是80分以上(包含80分)的同学中选两人, 5060708090100 求他们在同一分数段的概率 18.(共12分)已知向量a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=(1,2) (1)若|c|=25且向量c与向量a反向,求c的坐标 2)若下5,且G+Eb,(2a)-1,求在B方向上的射影 19.(共12分