一次函数的图象和性质同步讲义 2021-2022学年北师大版数学八年级上册

一次函数的图象和性质 【教学目标】 学习内容 目标星级 是否掌握 一次函数图象和性质 识别★★★★☆☆ 一次函数图象变换 识别★★★★☆☆ 1、 一次函数图象和性质 学习内容 目标星级 是否掌握 一次函数图象和性质 识别★★★★☆☆ 【知识点】 1.一次函数的图象 一次函数的图象为一条直线，正比例函数图象是过原点的一条直线。 当k>0时，y随着x的增大而增大；当k<0时，y随着x的增大而减小； 一次函数的k的值影响着直线的倾斜程度。|k|越大，离y轴越近。 注意：特殊的直线和直线不是一次函数的图象. 2.一次函数作图 作图步骤：(1)列表;(2)描点;(3)连线。可以作出一次函数的图象：一条直线。 3.一次函数图象与系数的关系 函数解析式 k、b范围 函数图象 所过象限 一、二、三 一、三 一、三、四 一、二、四 二、四 二、三、四 y随x的变化情况 随的增大而增大 随的增大而减小 注意：理解、的意义：的正负决定直线从左向右的趋势（的大小决定直线倾斜角的大小——倾斜程度），决定它与轴交点的位置，、一起决定直线经过的象限． 4.一次函数与坐标轴交点 一次函数的图像是一条直线，过点,；正比例函数图像是过原点的一条直线。 【例题讲解】 ★☆☆例题1．正比例函数的大致图象是　　 A． B． C． D． ★☆☆练习1. 正比例函数的图象大致是　　 A． B． C． D． ★☆☆2．★★正比例函数的大致图象是　　 A． B． C． D． ★☆☆例题2．如图，三个正比例函数的图象分别对应函数关系式：①，②，③，将，，从小到大排列并用“”连接为　　 A． B． C． D． ★☆☆练习1. 如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为①，②，③，则、、的大小关系是　　 A． B． C． D． ★☆☆练习2．如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数、、、的图象分别为、、、，则下列关系中正确的是　　 A． B． C． D． ★☆☆例题3．下列选项中， 是正比例函数，且随值的增大而减小的图象是( ) A ． B ． C ． D ． ★☆☆练习1．下列正比例函数中，随的增大而减小的函数是　　 A． B． C． D． ★☆☆练习2