函数和一次函数的概念同步讲义 2021-2022学年北师大版数学八年级上册

函数及一次函数的概念 【教学目标】 学习内容 目标星级 是否掌握 函数的定义 操作★★★☆☆☆ 一次函数与正比例函数定义 操作★★★☆☆☆ 1、 函数的定义 学习内容 目标星级 是否掌握 函数的定义 操作★★★☆☆☆ 【知识点】 1. 变量、常量的概念 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量.数值保持不变的量叫做常量. 一般地，常量是不发生变化的量，变量是发生变化的量，这些都是针对某个变化过程而言的.例如，，速度60千米/时是常量，时间和里程为变量. 2. 函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量，，对于的每一个取值，都有唯一确定的值与之对应，则是的函数，叫自变量． 3. 函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 【例题讲解】 ★☆☆例题1.已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如表所示，下列说法错误的是　　 温度 0 10 20 30 传播速度 318 324 330 336 342 348 A．自变量是温度，因变量是传播速度 B．温度越高，传播速度越快 C．当温度为时，声音可以传播 D．温度每升高，传播速度增加 ★☆☆练习1.在圆的面积计算公式，其中为圆的半径，则变量是　　 A． B． C．， D．， ★☆☆练习2．李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是　　 A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量 ★☆☆练习3．在球的体积公式中，下列说法正确的是　　 A．、、是变量，为常量 B．、是变量，为常量 C．、是变量，、为常量 D．、是变量，为常量 ★☆☆例题2.下列曲线中表示是的函数的为　　 A．B． C． D． ★☆☆练习1．下列图形中，不能代表是函数的是　　 A．B． C．D． ★☆☆练习2．下列各曲线表示的与之间的关系中，不是的函数　　 A． B． C． D． ★★☆例题3．如图，四边形的两条对角线与互相垂直，，设，四边形的面积为，则与的函数关系式为　　 A． B． C． D． ★☆☆练习1．如果每盒水笔有10支，售价16元，用（元表示水笔的售价，表