专题05 库仑力下的曲线运动-2021-2022学年高二物理专题小卷特训（人教版2019必修第三册）

2021-2022年高二物理必修3专题特训（人教版2019） 专题05 库仑力下的曲线运动 一、单项选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．如图(a)所示，点电荷-q绕点电荷+Q做半径为r的匀速圆周运动，角速度为；如图(b)所示，点电荷-q在相距为r的两个固定点电荷+Q所在连线的中垂面上，做角度为的匀速圆周运动，-q到+Q的距离始终为r｡则为（　　） A．1∶ B．1∶1 C．1∶ D．2∶ 【答案】A 【解析】ABCD．图(a)中，点电荷+Q对点电荷-q的库仑力来提供向心力，从而做半径为r的匀速圆周运动，则有 解得 图(b)中，两个固定点电荷+Q对-q的库仑力的合力来提供向心力，则有 又 联立解得 故 所以，选项BCD错误，A正确； 故选A。 2．如图所示，在粗糙绝缘的水平面上有一物体A带正电，另一带正电的物体B沿着以A为圆心的圆弧由P到Q缓慢地从A的正上方经过，若此过程中A始终保持静止，A、B两物体可视为质点且只考虑它们之间有库仑力的作用，则下列说法正确的是（ ） A．物体A受到地面的支持力先增大后减小 B．物体A受到地面的支持力保持不变 C．物体A受到地面的摩擦力先增大后减小 D．库仑力对物体B先做正功后做负功 【答案】A 【解析】ABC．AB间距离不变，AB间静电力的大小不变。 当物体B由P点运动到最高点的过程中，对物体A受力分析，受重力G、静电力F、地面的支持力N、摩擦力f 将静电力正交分解，由共点力平衡条件得到 可解得 其中G与F大小不变，逐渐减小为零，因而支持力N逐渐变大，f逐渐变小； 当物体B由最高点运动到Q点的过程中，再次对物体A受力分析，受重力G、静电力F、地面的支持力N、摩擦力f 将静电力正交分解，由共点力平衡条件得到 可解得 其中G与F大小不变，由零逐渐增大，因而支持力N逐渐变小，f逐渐变大； 综合以上两个过程可知：物体A受到地面的支持力N先增大后减小，物体A受到地面的摩擦力先减小后增大，故A正确，BC错误； D．物体A对物体B的静电力与物体B的运动方向总是垂直，A对B不做功，故D错误。 故选A。 3．如图所示，甲、乙两球带电荷量均为＋q、质量均为m，用长为L的绝缘轻杆相连，乙球固定，甲球在乙球正上方处于静止状态，绝缘轻杆刚好不受两球的力的作用。现给甲球一个小的扰动，使其从静止开始在竖直面内做圆周运动，不计小球的大小，静电力常量为k，重力加速度为g，则甲球运动到最低点时，绝缘轻杆的张力大小为（　　） A． B．4mg C．5mg D．6mg 【答案】D 【解析】由题意可知 对甲球从开始运动至运动到最低点的过程，根据动能定理，有 根据牛顿第二定律，甲球在最低点有 解得 F＝6mg A．，与结论不相符，选项A错误； B．4mg，与结论不相符，选项B错误； C．5mg，与结论不相符，选项C错误； D．6mg，与结论相符，选项D正确； 故选D。 4．如图所示，真空中AB两点相距24r，在AB两点分别固定带电量均为+Q的点电荷，AB连线的中点为O．质量为m、带电量为-q的粒子恰好能绕0点做匀速圆周运动，运动半径为5r，不计粒子的重力，则粒子做圆周运动的速度大小为 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 由题意可知，负点电荷将绕O点在AB的中垂面里做匀速圆周运动，其受力图如图所示，其向心力为，根据库仑定律得：，根据几何关系得，解得，C正确． 5．如图所示，在光滑绝缘的水平面上，O点固定一个正点电荷（+Q），一个带负电（-q）的小球（可视为点电荷）在库仑力作用下做椭圆运动，是椭圆的长轴，A点离O点较近，B点离O点较远，则（　　） A．O点不可能是椭圆的焦点 B．小球与O点的连线在相同的时间内扫过相同的面积 C．小球在B点的速度比在A点的大 D．在A点沿切线方向瞬间增大小球的速度后，小球必绕O点做圆周运动 【答案】B 【解析】A．对比万有引力公式 及库仑力公式 可知两个力都与距离平方成反比，故此时小球的运动可类比于行星绕太阳的运动，因此O点必为椭圆的焦点之一，A错误； BC．对比开普勒第二定律可知，小球与O点的连线在相同的时间内扫过相同的面积，由于在B点距离O点较远，因此小球在B点的速度比在A点的小，B正确，C错误； D．由于小球通过O点后做离心运动，要使小球绕O点做圆周运动，可在A点沿切线方向适当减小其速度，D错误。 故选B。 6．如图所示，有一长为L的细绳，一端悬挂在A点，另一端拴一质量为m、电量为q的带有负电荷的小球；悬点A处放一正电荷，电量也为q。如果要使小球能在竖直平面内作完整的圆周运动，如图所示。若已知重力加速度为g，则（　　） A．小球到达最高点D点速度的最小值为 B．小球到达与A点等高的C点受到绳子拉力的最小值为为 2mg C．