云南省梁河县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

云南省梁河县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次 月考数学试题 注意： 1、本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分. 2、答题前，考生务必将自己的相关信息填写在答题卡上. 3、答卷时，必须使用黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰.作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用黑色墨水签字笔描清楚.必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效. 4、考试结束，监考员只将答题卡分开收回，试题卷由考生自己保管. 第Ⅰ卷 一.选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1. 已知集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 2.下列语言叙述中，能表示集合的是（ ） A．数轴上离原点距离很近的所有点 B．太阳系内的所有行星 C．某高一年级全体视力差的学生 D．与大小相仿的所有三角形 3．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 4. 已知集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 5.下列结论正确的是（ ） A．当时， B．当时，的最小值是2 C．当时，的最小值是1 D．设，则的最小值是2 6.设 ，则“ ”是“ ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7.若 ，则函数 （ ） A. 有最大值－4 B. 有最小值2 C. 有最大值－2 D. 有最小值4 8. 已知集合 ，若 ，实数a的取值集合为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．下列命题中假命题的是（ ） A． ，x4≥1 B． ， C． ， D． ，|x0|≤0 10.下列关于空集的说法中，正确的有（ ） A． B． C． D． 11. 对于任意实数a，b，c，d，有下列命题： ①若a>b，c>0，则ac>bc；②若ac2>bc2，则a>b； ③若a>b，则 ；④若a>b>0，c>d，则ac>bd. 其中真命题是（ ） A.① B.② C. ③ D. ④ 12．下列结论中，所有正确的结论是（ ） A．若，则函数的最大值为 B．若，，则的最小值为 C．若x>0,y>0，，则的最大值为1 D．若，，，则的最小值为 第Ⅱ卷 2. 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）. 13.集合 的真子集的个数为_________ 14.已知 ，则 的最小值为__________，此时x的值为_________. 15.对任意实数a，b，c，给出下列命题： ①“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件； ②“a>b”是“a2>b2”的充分条件； ③“a<5”是“a<3”的必要条件； ④“a＋5是无理数”是“a是无理数”的充要条件． 其中真命题的序号为________． 16.不等式 对一切实数 都成立，则实数a的取值范围是_________． 三.解答题（本大题共6小题，共70分.第17题—第22题为必做题，第23题为选做题（23题不计入总分），解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. 17. （10分）已知全集U=R，集合 ， ． （1）求 ； （2）求 ． 18. （12分）求下列不等式的解集 (1)x2－2x－3>0. (2)≥0 (3)－x2＋6x－9≥0； 19. （12分）（1）已知，且，求的最小值 (2)若0<x<4，求y＝x(12－3x)的最大值； (3)求y＝，在x>－3时的最小值． 20. （12分）已知集合A＝{x|2＜x＜4}，B＝{x|a＜x＜3a}且B≠Φ. (1)若x∈A是x∈B的充分条件，求a的取值范围； (2)若A∩B＝Φ.，求a的取值范围． 21（12分）党的十九大报告指出，建设生态文明是中华民族永续发展的千年大计.而清洁能源的广泛使用将为生态文明建设提供更有力的支撑.沼气作为取之不尽、用之不竭的生物清洁能源，在保护绿水青山方面具有独特功效.通过办沼气带来的农村“厕所革命”，对改善农村人居环境等方面，起到立竿见影的效果.为了积极响应国家推行的“厕所革命”，某农户准备建造一个深为2米，容积为32立方米的长方体沼气池，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，沼气池盖子的造价为3000元，问怎样设计沼气池能使总造价最低，最低总造价是