第五章 投影与视图【过关测试】-2021-2022学年九年级数学上册单元复习过过过（北师大版）

第五章 投影与视图 ( 知识汇总 )过关测试 知识点1 随机事件与概率 随机事件的概念 在一定条件下，必然会发生的事件叫必然事件。 在一定条件下，一定不可能发生的事件叫不可能事件。 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件叫随机事件 概率的概念及意义 一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率 会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率。 ①事件A的概率是一个大于等于0，且小于等于1的数，即，其中P(必 然事件)=1，P(不可能事件)=0，0＜P(随机事件) ＜1. ②概率是事件在大量重复实验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复实验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同，两者存在一定的偏差是正常的，也是经常的. 知识点2 用列举法求概率 用列表法和树状图法，求事件的概率 1. 列表法：当试验中存在两个元素且出现的所有可能的结果较多时，为了不重不漏地列举出所有可能的结果，我们采用列表法来求出某事件的概率． 2. 树状图法：当一个事件涉及三个或更多元素时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图法来求出某事件的概率．树形图列举法一般是选择一个元素再和其他元素分别组合，依次列出，像树的树丫形式，最末端的树丫个数就是总的可能的结果． 知识点3用频率估计概率 用频率估计概率 实际上，从长期实践中，人们观察到，对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个时间出现的频率，总在一个固定的数附近摆动，显示出一定的稳定性．因此，我们可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率 一、单选题 1．（2021·青岛大学附属中学九年级）如图是由6个小正方体搭成的物体，该所示物体的主视图是（将一个机器零件按如图所示方式摆放），则它的左视图为（ ） A． B． C． D． 2．（2021·长春市解放大路学校九年级）将3个完全相同的长方体按如图方式摆放，其中每个长方体的长、宽、高分别为10，6，1，则这3个长方体组成的图形左视图面积为（ ） A．10 B．18 C．30 D．60 3．（2021·江苏射阳县·九年级）图中为某几何体的分别从上面、前面、左边看到的三个图形，该几何体是（ ） A．圆锥 B．圆柱 C．三棱柱 D．三棱锥 4．（2021·河南郑州市·郑州外国语中学九年级）如图是由7个相同的小正方体搭成的几何体，在标号为①的小正方体上方添加一个小正方体后，所得几何体的三视图与原几何体的三视图相比没有发生变化的是（ ） A．主视图和俯视图 B．主视图和左视图 C．左视图和俯视图 D．主视图和左视图 5．（2021·苏州市景范中学校九年级）如图是按的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（ ） A． B． C． D． 6．（2021·江苏仪征市·）如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 7．（2021·河北路南区·九年级）如图，由七个相同的小正方体拼成立体图形，若从标有①②④的四个小正方体中取走一个或多个后，余下的几何体与原几何体的左视图相同，则取走的正方体不可能是（ ） A．④ B．③ C．② D．① 8．（2021·河北桥东区·九年级）如图，观察由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图、左视图、俯视图对应的序号依次是（ ） A．②，④，① B．①，②，③ C．②，④，③ D．④，②，③ 9．（2021·黑龙江牡丹江市·九年级）由若干个完全相同的小立方块搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体所用的小立方块的个数可能是（ ） A．4个 B．5个 C．7个 D．8个 10．（2021·黑龙江佳木斯市·九年级）如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的主视图和左视图，这些相同的小正方体的个数最多是（ ） A．9个 B．10个 C．11个 D．12个 11．（2021·河北海港区·）如图是一个圆锥的三视图，俯视图是直径为的圆，主视图和左视图都是底为，腰为的等腰三角形，这个圆锥的体积是=（ ） A． B． C． D． 12．（2020·广西九年级）如图，是由27个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图是的正方形，若拿掉若干个小立方块（几何体不倒掉），其三个视图仍都为的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（ ） A．9 B．10 C．12 D．15 二、填空题 13．（2021·湖南娄星区·）将7个棱长为1的小立方体摆成如图所示几何体，该几何体的俯视图的面积为_____． 14．（2021·辽宁和平区·九年级）如图是由五个棱长均为1的正方体搭成的几何体，则它的左视图的面