2.1 一元二次方程（PPT） - 【中职专用】高一数学同步精品课堂（山东适用）

2.1 一元二次方程 第二章 方程与不等式 学习目标 1. 掌握一元二次方程的概念及其有关问题。 2．会用直接开平方法解一元二次方程， 理解配方的基本过程，会用配方法解一元二次方程； 3．会用公式法解一元二次方程， 理解用根的判别式判别根的情况； 4．会选择合适的方法进行因式分解，并解一元二次方程； 探究一 一元二次方程的概念 探究二 配方法解一元二次方程 探究三 公式法解一元二次方程 问题1: 有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周凸出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形？ 100cm 50cm x 3600cm2 解：设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为 cm,宽为 cm,根据方盒的底面积为3600cm2,得 化简，得 一元二次方程的概念 探究一 (100-2x) (50－2x) 问题2： 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛? 分析: 全部比赛共 场 4×7=28 设应邀请x个队参赛,每个队要与其他 个队各赛1场, 所以可列方程 化简得： (x-1) 5 观察与思考 方程①、②它们有什么共同特点呢？ 方程中未知数的个数和最高次数各是多少？ 能类比一元一次方程的概念给这些方程下定义吗？ 只含有一个未知数（ 一 元），并且未知数 的最高次数是2（二次）的整式方程，叫做一元二次方程. 一元二次方程的一般形式 一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以 化为 的形式,我们把 (a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。 为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？ 想一想 a x 2 + b x + c = 0 (a ≠ 0) 二次项系数 一次项系数 常