1.3.2 补集课件（PPT） - 【中职专用】高一数学同步精品课堂（山东适用）

1.3.2　补集及综合应用 1.理解全集、补集的概念； 2.准确翻译和使用补集符号和Venn图； 3.会求补集，并能解决一些集合综合运算的问题. 学习目标 问题导学 　　　　新知探究 点点落实 知识点一　全集 思考　老和尚问小和尚：如果你前进是死，后退是亡，那你怎么办？小和尚说：“我从旁边绕过去.”在这一故事中，老和尚设定的运动方向共有哪些？小和尚设定的运动方向共有哪些？ 答案 答案　老和尚设定的运动方向只有2个：前进，后退.小和尚偷换了前提：运动方向可以是四面八方任意方向. 答案 定义 如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的 ， 那么就称这个集合为全集 记法 全集通常记作 所有元素 U 全集定义 知识点二　补集 思考　实数集中，除掉大于1的数，剩下哪些数？ 答案 答案　剩下不大于1的数，用集合表示为{x∈R|x≤1}. 答案 文字语言 对于一个集合A，由全集U中 的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作 符号语言 ∁UA＝ 图形语言 不属于集合A ∁UA {x|x∈U，且x∉A} 返回 补集定义 题型探究 　　　　重点难点 个个击破 类型一　求补集 例1　(1)设U＝{x|x是小于9的正整数}，A＝{1,2,3}，B＝{3，4,5,6}， 求∁UA，∁UB； 解析答案 解　根据题意可知，U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}， 所以∁UA＝{4,5,6,7,8}，∁UB＝{1,2,7,8}. 解析答案 (2)设全集U＝{x|x是三角形}，A＝{x|x是锐角三角形}， B＝{x|x是钝角三角形}， 求A∩B，∁U(A∪B). 解　根据三角形的分类可知A∩B＝∅， A∪B＝{x|x是锐角三角形或钝角三角形}， ∁U(A∪B)＝{x|x是直角三角形}. 反思与感悟 反思与感悟 研究补集必须是在全集的条件下研究， 而全集因研究问题不同而异，全集常用U来表示. 解析答案 跟踪训练 1　设全集U＝{1,3,5,6,8}，A＝{1,6}，B＝{5,6,8}， 则(∁UA)∩B等于(　　)