1.2 集合的基本关系（PPT） - 【中职专用】高一数学同步精品课堂（山东适用）

1.2 集合的基本关系 思考讨论： 问题1：某学校高一（1）班全体35位同学组成集合 ，其中 女同学组成集合 ：若 ，则 与集合 是什么关系？ 思考讨论： 问题2：用 表示所有矩形组成的集合， 表示所有平行四边形 组成的集合：若 ，则 与集合 是什么关系？ 思考讨论： 问题3：所有有理数都是实数，则有：若 ，则 一个集合包含在另一个集合内 试问以上问题所涉及到的两个集合之间有什么关系？ 一般地，对于两个集合 与 ，如果集合 中的 任何一个元素都属于集合 ，即若 ，则 ，那么称集合 是集合 的子集。 如问题1：“女生集合 包含于班级集合 ” 符合表示： 读 作： 包含于 （ 包含 ） 1、子集的概念 1） 子集定义中“任何一个”、“都”， 即 中所有元素都属于 2）符号“ ”开口方向的集合要“大”些。 注： 2、几个结论 （1）任何一个集合都是它本身的子集，即： （2）空集是任何集合的子集，即： 集合 是 的子集 即 ， 可以用下面的图形表示（Venn图） （3） 对于两个集合 与 ，如果 是 的子集，且 是 的子集，那么称集合 与 相等。 3、集合的相等 如： 记作： 两个集合相等： 所含元素相同 两个集合 、 ，如果 ，且 则 类比：两个实数 如果 ，且 ，则 注： 对于两个集合 与 ，如果 且 ， 那么称集合 是集合 的真子集。 4、真子集的概念 读作：集合 真包含于 或集合 真包含 记作： （或 ） 真包含符号“ ” 下面是个不等号 1