[名校联盟]山东省临沭县青云镇中学九年级数学上《切线长定理及三角形的内切圆》导学案

一、学习目标 1、了解切线长的概念．了解三角形的内切圆、三角形的内心等概念。 2、理解切线长定理，并能熟练运用切线长定理进行解题和证明（重点）[来源:学_科_网Z_X_X_K] 3、会作已知三角形的内切圆（重点） 二、教学流程 1、知识准备： 直线与圆有几种位置关系？分别是那几种？ 判断直线与圆相切有几种方法？如何判断直线与圆相切？ 角平分线的判定和性质是什么？ 2、自学新知： 自学教材自学教材P96---P98，思考下列问题 （1）通过自学教材P98页的探究你知道什么是切线长吗？切线长和切线有区别吗？区别在哪里？ （2）通过自学教材P98页的探究可得切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的_________相等，这一点和圆心的连线平分__________________． （3））通过自学教材P98页的探究你知道如何证明切线长定理吗？ 如图，已知PA、PB是⊙O的两条切线． 求证：PA=PB，∠OPA=∠OPB． （4）__________________叫做三角形的内切圆，三角形叫做圆的__________三角形，内切圆的圆心是__________的交点，内切圆的圆心叫做三角形的__________。 4、典型精析： 例1：如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB=30°． （1）求∠APB的度数； （2）当OA=3时，求AP的长． 例2、如图在△ABC中，内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F， ∠B＝60°，∠C＝70°，求∠EDF的度数。 例3 ：如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CE的长。 三、课堂练习 1、如右图，PA,PB,分别切⊙O于点A,B,∠P=70°， ∠C等于 。 2、在⊿ABC中，∠A=50° （1）若点O是⊿ABC的外心，则∠BOC= . (2) 若点O是⊿ABC的内心，则∠BOC= . 3．从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，�从这点到圆的最短距离为（ ）． A．9 B．9（ -1） C．9（ -1） D．9 4．圆外一点P，PA、PB分别切⊙O于A、