必考点02 整式的加减-【对点变式题】2021-2022学年七年级数学上学期期中必考题精准练（人教版）

必考点02 整式的加减 题型一 代数式的认识与应用 例题1（2020秋•滦州市期末）下列各式最符合代数式书写规范的是（　　） A． B． C．3a﹣1个 D．a×3 例题2 （2020秋•达州期中）下列式子，代数式有（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 【解题技巧提炼】 1.考查了代数式，解题的关键是掌握代数式的书写要求：（1）在代数式中数与字母、字母与字母相乘的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 2.考查了代数式的定义，正确把握代数式的定义是解题的关键．代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“＝”“≠”等符号的不是代数式． 题型二 单项式的认识与应用 例题1（2020秋•东莞市期末）下列式子中，是单项式的是（　　） A．x3yz2 B．x﹣y C．m2﹣n2 D． 例题2 （2020秋•砚山县期末）单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（　　） A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7 【解题技巧提炼】 1.单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式． 用字母表示的数，同一个字母在不同的式子中可以有不同的含义，相同的字母在同一个式子中表示相同的含义． 2.确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π是数字，应作为系数． 题型三 多项式的认识与应用 例题1（2020秋•宁波期末）多项式2x5+4xy3﹣5x2﹣1的次数和常数项分别是（　　） A．5，﹣1 B．5，1 C．10，﹣1 D．4，﹣1 例题2 （2020秋•陇县期末）下列说法中，正确的是（　　） A．单项式xy2的系数是x B．单项式﹣5x2的次数为﹣5 C．多项式x2+2x+18是二次三项式 D．多项式x2+y2﹣1的常数项是1 【解题技巧提炼】 1.几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数． 2.多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式． 题型四 同类项的认识与应用 例题1（2020秋•凌海市期中）下列各组中①3x3y与xy3；②﹣3a2b与ba2；③3ax3与yx3；④x3与23；⑤﹣x3与πx3；⑥3x与x3；⑦2与8，同类项的为：　 　．（填写序号即可） 例题2 （2020秋•沈北新区期中）若单项式2x3ym﹣2与﹣x3y是同类项，则m的值为　 　． 【解题技巧提炼】 1.定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项． 同类项中所含字母可以看成是数字、单项式、多项式等． 2.考查同类项，利用同类项得出m、n的值是解题的关键．根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值再根据代数式求值，可得答案． 题型五 合并同类项 例题1（2020秋•大洼区期末）计算：x2y﹣3x2y＝　 　． 例题2 （2021•阳西县模拟）若单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，则nm的值是　 　． 【解题技巧提炼】 1.合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变． 2.考查同类项的定义，属于基础题，解析本题的关键是掌握同类项中的两个相同：（1）所含字母相同，（2）相同字母的指数相同． 题型六 整式的加减的应用 例题1（2020秋•朝阳区校级期中）化简 （1）2a﹣6b﹣3a+4b； （2）2（m2﹣3m+4）﹣3（2m﹣m2+1）． 例题2 （2020秋•武侯区校级期中）A＝3x2﹣y2+2xy，B＝xy﹣2y2+2x2． （1）化简2A﹣B的值． （2）x是最小的正整数，y＝2，求2A﹣B的值． 【解题技巧提炼】 1、几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项． 2、整式的加减实质上就是合并同类项．整式的加减步骤及注意问题 ①整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项． ②去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号． 题型七 整式的加减—化简求值 例题1（2020秋•长清区期中）先化简，再求值：2（﹣4x2+2x﹣8）﹣（4x﹣1），其中x＝2． 例题2 （20