四 百分数（尖子生学案）-2021-2022学年六年级上册数学【拔尖特训】北师大版

四 百 分 数 [综合拓展题] 1. 1-16 ×16=536 1-16-536 × 1 5= 5 36 1 6+ 5 36+ 5 36= 4 9 ≈0.444= 44.4% 解析:李浩第一次喝了一杯牛奶的 1 6 ;第二次喝的牛奶占一杯的 1-16 × 1 6= 5 36 ;第 三 次 喝 的 牛 奶 占 一 杯 的 1-16- 5 36 ×15=536;三次一共喝的牛 奶占一杯的1 6+ 5 36+ 5 36= 4 9 ,喝掉的牛奶 全部用水代替,也就是水占一杯的4 9 ,化为 百分数即可。 2. 32×75%÷40%-32=28(克) 解析:根 据题意,将浓度为75%的酒精溶液稀释成 浓度为40%的稀酒精溶液,酒精的质量没 有发生改变。先求出32克浓度为75%的 酒精溶液中酒精的质量是32×75%= 24(克),浓度为40%的稀酒精溶液中酒精 质量仍为24克,据此用除法求出浓度为 40%的稀酒精溶液的质量,与32克的差就 是加入水的质量。 3. (1) 180×2%+240×9%=25.2(克) 25.2÷(180+240)=0.06=6% 解析:盐 的质量除以盐水的质量就是盐水的浓度。 现在甲容器中盐的质量包括180克的2% 与240克的9%的和,盐水的质量是180克 与240克的和。 (2) (180+240)-25.2÷9%=140(克) 解析:“两个容器中有一样多同样浓度的盐 水”,即两个容器中含盐量一样多,在乙容器 中也含有25.2克盐。因为后来倒入的是 水,所以盐只在原有的盐水中。在倒出盐水 240克后,乙容器中盐水的浓度仍是 9%,含 有25.2克盐,可以用除法求出乙容器中还 剩下的盐水质量,用甲容器中盐水的质量减 去乙容器中剩下的盐水质量,就是倒入水的 质量。 4. 假设新进了a件玩具。 原来的利润为 40a×40%=16a(元) 出售80%的利润为 16a×80%=12.8a(元) 实际获得利润为 16a×86%=13.76a(元) 剩下玩具每件的利 润为(13.76a-12.8a)÷(1-80%)a=4.8(元) 原来每件玩具的利润为40×40%=16(元) (40+4.8)÷(40+16)×100%=80%=八 折 解析:解答此题的关键是根据“实际获 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 34 得利润-已获得利润=剩下玩具的利润”求 出剩下玩具的利润,再求出剩下玩具每件的 利润和原来每件玩具的利润,最后根据“(进 价+剩下玩具每件的利润)÷(进价+原来 每件玩具的利润)”求出折扣。 整理与复习 [教材思考题] 94.2÷3.14÷2=15(米) 15+5=20(米) 3.14×202-3.14×152=549.5(平方米) 549.5×20=10990(元) 解析:先用“r= C÷π÷2”求出内圆的半径,再用内圆的半 径加环宽(环形草坪的宽度)得到外圆的半 径,接着用外圆的面积减内圆的面积求出草 坪的面积,最后用草坪的面积乘每平方米草 坪的成本得出种植这块草坪的成本。 [综合拓展题] 1. 15÷ 1- 120+115 ×5 =36(千米) 解析:从已知信息入手,我们很容易求出 5天修了这段公路的几分之几。已知“还剩 下15千米”,这时要用“剩下的工作量与剩 下的工作量占整体‘1’的几分之几相互对 应”这一方法来解决问题。 2. 115+120 ×12-1-120×4 ÷115= 3(天) 解析:这道题可以用假设法解答。 假设在这12天中,甲、乙都不曾休息,那么 甲、乙的工作总量应该是 1 15+ 1 20 ×12= 125 。工作总量会大于整体“1”的原因是 甲、乙没有休息,也就是多了甲、乙休息时做 的工作量,即125-1= 2 5 。在2 5 中既包括 甲休息若干天做的,也包括乙休息4天做 的,从2 5 中减去乙4天的工作量120×4= 1 5 ,剩下的就是甲休息若干天的工作量,用 甲休息若干天的工作量除以甲的工作效率 即可解决。 五 数据处理 [综合拓展题] 30% 24% 16% 10% 20% 解析:先求出所种鲜花的总面积:15+12+ 8+5+10=50(亩),把总面积看作整体“1”, 再求出各种鲜花种植的面积占总面积的百 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋