[名校联盟]山东省莱州市郭家店中学九年级数学导学案：二次函数的表达式

超前学习安排： 1、知识链接：如何求正比例、反比例、一次函数的表达式？ 2、自主阅读课本P64—P67内容，红笔标注疑难点、重点。 3、根据导纲的自主学习的要求，完成自主学习与合作探究部分，梳理知识、规律、方法，记录自己不能解决或发现的有价值问题。然后小组内解决个性问题，解决不了的共性问题和有价值问题由组长记录在问题卡上。[来源:学|科|网] 课堂教学： 1、 学习目标 1、 经历确定二次函数表达式的过程，体会求二次函数表达式的思想方法。 2、 会用待定系数法求二次函数表达式。 3、能够灵活选择一般式，顶点式，交点式来确定二次函数表达式。 4、极度热情，全力以赴参与到合作学习过程中 二、学习过程[来源:学*科*网] 知识链接 如何求一次函数的表达式？ （一）自主学习 创设问题情境 如图，某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线型(曲线AOB)的薄壳屋顶。它的拱高AB为6m，拱高CO为0.9m，如何建立直角坐标系比较合适？写出这段抛物线所对应的二次函数的表达式。 方法： 我的疑惑：请将学习中未解决的问题、有疑问的问题、发现的新问题写下来，准备于小组同学或老师交流解决 （二）合作探究（独立完成后小组交流） 学生小组合作： 1． 如何建立直角坐标系比较适当？ 2． 建立后如何确定它的解析式是什么形式？ 3． 代入哪个点的坐标去求出a的值？ 小组合作交流，一生代表口头叙述方法。 讲解例1．已知一个二次函数的图象过点A(2,-4),B(0,2), C(-1,2)求这个二次函数的关系式。 分析：可设y＝ax2＋bx＋c，通过观察过点（0，2）可知c=2，从而直接设y＝ax2＋bx＋2，字母只剩下a，b，较为简单。 学生小组交流解决方法。 （一生板演。） 注意：讲解二元一次方程组的解法，尤其重点讲解加减法。 讲解例2，已知一个二次函数的图象经过点(4,-3)，并且当x=3时有最大值4，试确定这个二次函数的解析式。 学生小组合作交流，思考应该如何设二次函数的表达式。 分析：二次函数y＝ax2＋bx＋c通过配方可得y＝a(x＋h)2＋k的形式称为顶点式，(－h，k)为抛物线的顶点坐标，因为这个二次函数的图象顶点坐标是(-1，-6)，因此，可以设函数的关系式为： y＝a(x+1)2-6[来源:Zxxk.Com] 教师引导